Фильтрация (случайные процессы)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Фильтра́ция в теории случайных процессов — неубывающее семейство σ-алгебр.

Определение[править | править вики-текст]

Пусть дано вероятностное пространство и подмножество числовой прямой . Семейство σ-алгебр такое, что

называется фильтра́цией вероя́тностного простра́нства .

Естественная фильтрация случайного процесса[править | править вики-текст]

Пусть дан случайный процесс , определённый на некотором вероятностном пространстве. Определим

.

Тогда семейство является фильтрацией и называется есте́ственной фильтрацией случайного процесса .

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]