LR-цепь
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bb/Series-RL.svg/240px-Series-RL.svg.png)
LR-цепь — электрическая цепь, состоящая из резистора и катушки индуктивности. Её можно рассматривать как делитель напряжения, в котором одно из плеч представляет собой индуктивное сопротивление переменному току.
Цепь дифференцирующего типа
[править | править код]Если входной сигнал подаётся к , а выходной снимается с , то такая цепь называется цепью дифференцирующего типа (см. рисунок).
LR-цепь дифференцирующего типа является фильтром верхних частот.
Реакция цепи дифференцирующего типа на «ступеньку» определяется следующей формулой:[1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Series_LR%3B_R_and_L_voltage.jpg/220px-Series_LR%3B_R_and_L_voltage.jpg)
Верхний график - зависимость падения напряжения на катушке L от времени.
Нижний график - зависимость падения напряжения на резисторе R от времени.
Таким образом, постоянная времени этого апериодического процесса будет равна
Переходные процессы в LR-цепи. Вывод формул
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/RL-circuit-20230317-1525.svg/220px-RL-circuit-20230317-1525.svg.png)
Рассмотрим LR-цепь (см. рисунок). Если в начальный момент времени последовательную LR-цепь подключить к источнику постоянного напряжения , перекинув переключатель от вывода 1 к выводу 2, в цепи потечёт ток . Для времени можно записать уравнение цепи:[2]
Решением дифференциального уравнения цепи с начальным условием будет функция, описывающая значение тока в момент времени :
Напряжение на сопротивлении будет функцией времени:
Напряжение на индуктивности будет функцией времени:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Series_LR%3B_R_and_L_voltage%28oscll%29.gif/220px-Series_LR%3B_R_and_L_voltage%28oscll%29.gif)
R - 43 Ом - желт.
L - 338 мкГн - син.
τ ≈ 7,9 мкс
См. также
[править | править код]Для улучшения этой статьи по физике желательно:
|
Примечания
[править | править код]- ↑ Пример расчёта переходного процесса изложен в статье Операционное исчисление.
- ↑ В. А. Матвиенко. Основы теории цепей : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 27.03.04 – Управление в технических системах в УрФО. — Издательство УМЦ УПИ, 2016. — ISBN 978-5-8295-0425-0. Архивировано 20 февраля 2020 года.