Аффинная эквивалентность
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Два множества называются аффинно эквивалентными, если существует аффинное преобразование , переводящее в , т.е. .
Аффинная эквивалентность является отношением эквивалентности на множестве всех подмножеств множества и, в частности, на любом подмножестве .
Например, если —- множество всех неприводимых коник на плоскости, то аффинная эквивалентность разбивает его на четыре класса эквивалентности, представителями которых являются четыре стандартные коники:
- — вещественная единичная окружность;
- — равнобочная гипербола;
- — стандартная парабола;
- — мнимая окружность.
Другими словами, аффинная эквивалентность доставляет аффинную классификацию коник на плоскости: каждая неприводимая коника на плоскости аффинно эквивалентна только одной из перечисленных стандартных коник.