Граничные условия для электромагнитного поля

Граничные условия для электромагнитного поля — это условия, связывающие значения напряжённостей и индукций магнитного и электрического полей по разные стороны от поверхностей, характеризующихся определенной поверхностной плотностью электрического заряда и/или электрического тока.

Приведенные ниже граничные условия следуют из теоремы Гаусса. Уравнения приведены в системе единиц СГС.

Для нормальных составляющих электрической индукции:

$D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma$

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости электрического поля:

$E_{2t}-E_{1t}=0$

Для нормальных составляющих магнитной индукции:

$B_{2n}-B_{1n}=0$

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости магнитного поля:

$[\mathbf {n} \times (\mathbf {H} _{1}-\mathbf {H} _{2})]={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j}$

где $\mathbf {j}$ — это плотность поверхностного тока, $\mathbf {n}$ — нормаль к поверхности, а $\sigma$ — поверхностная плотность заряда

См. также

• Уравнения Максвелла