Вириальное разложение: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
м →Примечания: замена шаблонов rq-группы (сокрытие img, подстановка даты в source, если тот единств.) et al. за вычетом геостатей |
IvanP (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
Классическое '''вириальное разложение''' выражает [[давление]] [[Задача трёх тел|многочастичной системы]], находящейся в [[термодинамическое равновесие|термодинамическом равновесии]], в виде степенного ряда по [[плотность|плотности]]. [[Вириал]]ьное разложение было впервые использовано в 1901 году [[Камерлинг-Оннес, Хейке|Камерлинг-Оннесом]] как обобщение закона [[идеальный газ|идеального газа]]. Он записал для газа состоящего из <math>N</math> атомов или молекул формулу |
Классическое '''вириальное разложение''' выражает [[давление]] [[Задача трёх тел|многочастичной системы]], находящейся в [[термодинамическое равновесие|термодинамическом равновесии]], в виде степенного ряда по [[плотность|плотности]]. [[Вириал]]ьное разложение было впервые использовано в 1901 году [[Камерлинг-Оннес, Хейке|Камерлинг-Оннесом]] как обобщение закона [[идеальный газ|идеального газа]]. Он записал для газа состоящего из <math>N</math> атомов или молекул формулу |
||
: <math>\frac{p}{ |
: <math>\frac{p}{k_\mathrm BT} = n + B_2(T) n^2 +B_3(T) n^3+ \ldots,</math> |
||
где <math>p</math> — давление, <math> |
где <math>p</math> — давление, <math>k_\mathrm B</math> — [[постоянная Больцмана]], <math>T </math> — абсолютная температура и |
||
<math>n \equiv N/V</math> — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего <math>\nu |
<math>n \equiv N/V</math> — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего <math>\nu N_\mathrm A</math> молекул (<math>N_\mathrm A</math> — [[постоянная Авогадро]]), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа <math>pV = \nu N_\mathrm A k_\mathrm B T=\nu RT</math>. |
||
Используя <math>\beta=(k_{B}T)^{-1}</math>, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического [[распределение Гиббса|распределения Гиббса]] при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937<ref>Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980</ref>: |
Используя <math>\beta=(k_{B}T)^{-1}</math>, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического [[распределение Гиббса|распределения Гиббса]] при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937<ref>Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980</ref>: |
Версия от 17:00, 29 мая 2019
Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из атомов или молекул формулу
где — давление, — постоянная Больцмана, — абсолютная температура и — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего молекул ( — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа .
Используя , вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937[1]:
- .
Вириальные коэффициенты характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры .
В практике получения уравнений состояний технических газов и жидкостей вириальное разложение записывают в виде:
где — коэффициент сжимаемости, — набор коэффициентов, — приведённая плотность, — приведённая температура, — критическая плотность, — критическая температура.
См. также
Примечания
- ↑ Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980
Это заготовка статьи по физике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |