Вириальное разложение: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
IvanP (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
IvanP (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 6: | Строка 6: | ||
<math>n \equiv N/V</math> — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего <math>\nu N_\mathrm A</math> молекул (<math>N_\mathrm A</math> — [[постоянная Авогадро]]), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа <math>pV = \nu N_\mathrm A k_\mathrm B T=\nu RT</math>. |
<math>n \equiv N/V</math> — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего <math>\nu N_\mathrm A</math> молекул (<math>N_\mathrm A</math> — [[постоянная Авогадро]]), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа <math>pV = \nu N_\mathrm A k_\mathrm B T=\nu RT</math>. |
||
Используя <math>\beta=(k_{B}T)^{-1}</math>, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического [[распределение Гиббса|распределения Гиббса]] при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937<ref>Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980</ref>: |
Используя <math>\beta=(k_\mathrm{B}T)^{-1}</math>, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического [[распределение Гиббса|распределения Гиббса]] при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937<ref>Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980</ref>: |
||
: <math>\frac{\beta p}{n}=1+\sum_{i=1}^{\infty}B_{i+1}(T)n^{i}</math>. |
: <math>\frac{\beta p}{n}=1+\sum_{i=1}^{\infty}B_{i+1}(T)n^{i}</math>. |
Версия от 17:00, 29 мая 2019
Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из атомов или молекул формулу
где — давление, — постоянная Больцмана, — абсолютная температура и — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего молекул ( — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа .
Используя , вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937[1]:
- .
Вириальные коэффициенты характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры .
В практике получения уравнений состояний технических газов и жидкостей вириальное разложение записывают в виде:
где — коэффициент сжимаемости, — набор коэффициентов, — приведённая плотность, — приведённая температура, — критическая плотность, — критическая температура.
См. также
Примечания
- ↑ Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980
Это заготовка статьи по физике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |