Параметрическое представление: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
ZéroBot (обсуждение | вклад) м r2.7.1) (робот добавил: uz:Parametrli tenglama |
EmausBot (обсуждение | вклад) м Перемещение 24 интервики-ссылок в Викиданные (d:Q35889) |
||
Строка 45: | Строка 45: | ||
[[Категория:Функции| ]] |
[[Категория:Функции| ]] |
||
[[Категория:Дифференциальное исчисление многих переменных]] |
[[Категория:Дифференциальное исчисление многих переменных]] |
||
[[ar:معادلة وسيطية]] |
|||
[[ca:Equació paramètrica]] |
|||
[[cs:Parametrizace]] |
|||
[[de:Parameterdarstellung]] |
|||
[[en:Parametric equation]] |
|||
[[es:Ecuación paramétrica]] |
|||
[[fa:معادله پارامتری]] |
|||
[[fr:Équation paramétrique]] |
|||
[[he:תאור פרמטרי של עקום]] |
|||
[[hu:Paraméteres egyenletrendszer]] |
|||
[[it:Equazione parametrica]] |
|||
[[ja:パラメトリック方程式]] |
|||
[[kk:Функцияның параметрлік көрсетілуі]] |
|||
[[nap:Equazione parametrica]] |
|||
[[nl:Parametervergelijking]] |
|||
[[no:Parameterfremstilling]] |
|||
[[pl:Równanie parametryczne]] |
|||
[[pt:Equação paramétrica]] |
|||
[[sh:Parametarska jednačina]] |
|||
[[sl:Parametrična enačba]] |
|||
[[sr:Параметарска једначина]] |
|||
[[uk:Параметричне рівняння]] |
|||
[[uz:Parametrli tenglama]] |
|||
[[zh:參數方程]] |
Версия от 22:23, 13 марта 2013
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.
Параметрическое представление функции
Предположим, что функциональная зависимость y от x не задана непосредственно y = f(x), а через промежуточную величину — t. Тогда формулы
задают параметрическое представление функции одной переменной.
Если предположить, что обе эти функции φ и ψ имеют производные и для φ существует обратная функция θ, явное представление функции выражается через параметрическое как[1]:
и производная функции может быть вычислена как
Параметрическое представление даёт такое важное преимущество, что позволяет изучать неявные функции в тех случаях, когда их приведение к явному виду иначе как через параметры, затруднительно.
Параметрическое представление уравнения
Параметрическое представление для более общего случая: когда переменные связаны отношением в виде уравнения (или системы уравнений, если переменных больше двух).
Примеры
Уравнение окружности имеет вид:
Параметрическое представление окружности:
Гипербола описывается следующим уравнением:
Параметрическое представление гиперболы (точнее, её ветви ):
См. также
Ссылки
- Параметрическое задание кривой. Лекции по математическому анализу
- Лекции по математическому анализу. доцент кафедры математического анализа Иркутского госуниверситета Романова О. А.
Примечания
- ↑ Г. М. Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Том I. Москва 1969 г. Стр 218