Алфавит (математика)

В математической логике и дискретной математике, алфави́т — часто употребляемый синоним множества.

Как правило, алфавитом называют непустое множество дискретной природы (конечное либо счётное). Элементы алфавита называют символами (иногда буквами) по аналогии с символами (буквами) естественных алфавитов. Как и в естественных языках, в математике символы алфавита обычно используются в качестве элементарных частей более сложных объектов — слов, формул и др.

Примеры конечного алфавита

Примерами конечных алфавитов являются:

• Алфавиты естественных языков
• Алфавит $\{\cdot,-\}\!$, лежащий в основе азбуки Морзе
• Алфавит $\{0,1\}\!$, общепринятый для представления информации в ЭВМ
• Нотные знаки
• Цифры

Примеры бесконечного счётного алфавита

Множество натуральных чисел $\mathbb{N}$ даёт характерный пример бесконечного (счётного) алфавита.

См. также

• Система отсчёта
• Наблюдатель
• Пространство имён
• Алфавит (информатика)