Концентрация растворов

Концентрация  — величина, характеризующая количественный состав раствора.

Согласно правилам ИЮПАК, концентрацией растворённого вещества (не раствора) называют отношение количества растворённого вещества или его массы к объёму раствора (моль/л, г/л), то есть это отношение неоднородных величин.

Те величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора), правильно называть «долями». Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин «концентрация» и говорят о концентрации растворов.

Существует много способов выражения концентрации растворов.

Массовая доля

Массовая доля — отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах:

$\omega=\frac{m_1}{m}$,

где:

• m₁ — масса растворённого вещества, г;
• m — общая масса раствора, г .

Массовое процентное содержание компонента, m%

m_%=(m_i/Σm_i)*100

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Пример: зависимость плотности растворов H₂SO₄ от её массовой доли в водном растворе при 25 °C

ω, %	5	10	15	20	30	40	50	60	70	80	90	95
ρ H2SO4, г/мл	1,032	1,066	1,102	1,139	1,219	1,303	1,395	1,498	1,611	1,727	1,814	1,834

Объёмная доля

Объёмная доля — отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах.

$\upsilon=\frac{V_1}{V}$,

где:

• V₁ — объём растворённого вещества, л;
• V — общий объём раствора, л.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

Молярная концентрация — количество растворённого вещества (число молей) в единице объёма раствора. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л. Также распространено выражение в «молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации ${C_M}$ , которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным.

Примечание: единица «моль» не склоняется по падежам. После цифры пишут «моль», подобно тому, как после цифры пишут «см», «кг» и т. п.

${C_M}=\frac{\nu}{V}$,

где:

• ν — количество растворённого вещества, моль;
• V — общий объём раствора, л.

Нормальная концентрация (мольная концентрация эквивалента, или просто «нормальность»)

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре раствора. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

${C_H}={C_N}=z\cdot{C_M}=z\cdot\frac{\nu}{V}=\frac{1}{f_{eq}}\cdot\frac{\nu}{V}$,

где:

• ν — количество растворённого вещества, моль;
• V — общий объём раствора, л;
• z — число эквивалентности (фактор эквивалентности $f_{eq}=1/z$).

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием K₂SO₄.

Мольная (молярная) доля

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы.

$X_j=\frac{\nu_j}{\sum_{i=1}^n \nu_i}$,

где:

• ν_i — количество i-го компонента, моль;
• n — число компонентов;

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)

Моляльность — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг, также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным.

$m=\frac{\nu}{m_2}$,

где:

• ν — количество растворённого вещества, моль;
• m₂ — масса растворителя, кг.

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Титр раствора

Титр раствора — масса растворённого вещества в 1 мл раствора.

$T=\frac{m_1}{V}$,

где:

• m₁ — масса растворённого вещества, г;
• V — общий объём раствора, мл;

В аналитической химии обычно концентрацию титранта пересчитывают применительно к конкретной реакции титрования таким образом, чтобы объём использованного титранта непосредственного показывал массу определяемого вещества; то есть титр раствора показывает, какой массе определяемого вещества (в граммах) соответствует 1 мл титрованного раствора.

Весообъёмные проценты

Соответствуют отношению массы одной части вещества (например, 1 г) к 100 частям объёма раствора (например, к 100 мл). Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе.

Другие способы выражения концентрации растворов

Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, в фотометрии часто используют массовую концентрацию, равную массе растворённого вещества в 1 л раствора. При приготовлении растворов кислот часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Концентрация загрязнений в воздухе может выражаться в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства

В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.

Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии (титриметрического анализа) и т. п.

Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим

От массовой доли к молярности:

$M=\frac{\rho\omega}{M_1}$,

где:

• ρ — плотность раствора, г/л;
• ω — массовая доля растворенного вещества в долях от 1;
• M₁ — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От молярности к нормальности:

${N}={M}\cdot{z}$,

где:

• M — молярность, моль/л;
• z — число эквивалентности.

От массовой доли к титру:

${T}=0.001{\rho}\cdot{\omega}$,

где:

• ρ — плотность раствора, г/л;
• ω — массовая доля растворенного вещества в долях от 1;

От молярности к титру:

${T}=0.001{M}\cdot{M_1}$,

где:

• M — молярность, моль/л;
• M₁ — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От молярности к моляльности:

$m=\frac{1000M}{1000\rho-MM_1}$,

где:

• M — молярность, моль/л;
• ρ — плотность раствора, г/мл;
• M₁ — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От моляльности к мольной доле:

$X_i=\frac{m_i}{m_i+1000/M_2}$,

где:

• m_i — моляльность, моль/кг;
• M₂ — молярная масса растворителя, г/моль.

Наиболее распространённые единицы

Часто используемые единицы

Измеряемая величина	Запись	Формула	Типичная единица
Атомный процент/Атомная доля (A)	$c_{at.}$ или at.%	$\left ( \frac{\rm number~of~atoms~of~dopant \times 100}{\rm number~of~atoms~of~solution} \right )$	%
Атомный процент (B)	at.%	$\left ( \frac{\rm number~of~atoms~of~dopant \times 100}{\rm number~of~substitutable~atoms~of~solution} \right )$	%
Массовый процент (доля)	$w$ или wt%	$\left ( \frac{\mathrm{grams\ solute} \times 100}{\mathrm{grams\ solution}} \right )$	%
Mass-volume percentage	-	$\left ( \frac{\mathrm{grams\ solute} \times 100}{\mathrm{milliliters\ solution}} \right )$	% though strictly %g/mL
Volume-volume percentage	-	$\left ( \frac{\mathrm{milliliters\ solute} \times 100}{\mathrm{milliliters\ solution}} \right )$	%
Молярность	M	$\left ( \frac{\mathrm{moles\ solute}}{\mathrm{liters\ solution}} \right )$	mol/L (or M or mol/dm³)
Molinity	-	$\left ( \frac{\mathrm{moles\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	mol/kg
Моляльность	m	$\left ( \frac{\mathrm{moles\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solvent}} \right )$	mol/kg (or m**)
Мольная доля	Χ (chi)	$\left ( \frac{\mathrm{moles\ solute}}{\mathrm{moles\ solution}} \right )$	(decimal)
Formal	F	$\left ( \frac{\mathrm{moles\ undissolved\ solute}}{\mathrm{liters\ solution}} \right )$	mol/L (or F)
Нормальность	N	$\left ( \frac{\mathrm{gram\ equivalents}}{\mathrm{liters\ solution}} \right )$	N
Частей на сто (Parts per hundred)	% (or pph)	$\left ( \frac{\mathrm{dekagrams\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	da.g/kg
Частей на тысячу (Parts per thousand)	‰ (or ppt*)	$\left ( \frac{\mathrm{grams\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	g/kg
Частей на миллион	ppm	$\left ( \frac{\mathrm{milligrams\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	mg/kg
Частей на миллиард (Parts per billion)	ppb	$\left ( \frac{\mathrm{micrograms\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	µg/kg
Parts per trillion	ppt*	$\left ( \frac{\mathrm{nanograms\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	ng/kg
Parts per quadrillion	ppq	$\left ( \frac{\mathrm{picograms\ solute}}{\mathrm{kilograms\ solution}} \right )$	pg/kg