Механизм Чебышёва

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Механизм Чебышева»)
Перейти к: навигация, поиск
Chebyshev linkage

Механизм Чебышёва — механизм, преобразующий вращательное движение в движение, приближённое к прямолинейному.

Был изобретён в XIX веке математиком Пафнутием Чебышёвым, проводившим исследования теоретических проблем кинематических механизмов. Одной из таких проблем была проблема преобразования вращательного движения в приближённое к прямолинейному движению.

Прямолинейное движение определяется движением точки P — средней точки звена L3, расположенной посередине между двумя крайними точками сцепки данного четырёхзвенного механизма. (L1, L2, L3, и L4 показаны на иллюстрации). При движении по участку, показанному на иллюстрации, точка Р отклоняется от идеального прямолинейного движения. Соотношения между длинами звеньев таковы:

L_1 : L_2 : L_3 = 2 : 2.5 : 1 = 4 : 5 : 2. \,

Точка P лежит на середине звена L3. Приведённые соотношения показывают, что звено L3 расположено вертикально, когда оно находится в крайних положениях своего движения.[1]

Длины связаны математически следующим образом:

L_4=L_3+\sqrt{L_2^2 - L_1^2}. \,

На основании описанного механизма Чебышёв изготовил первый в мире шагающий механизм, который пользовался большим успехом на Всемирной выставке в Париже в 1878 году[2].

Другими способами преобразования вращательного движения в приближённо прямолинейное являются следующие:

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]