Натуральный строй

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Нетемперированный ряд.

Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4), большая терция (4:5), малая терция (5:6), большой целый тон (8:9), малый целый тон (9:10), и диатонический полутон (15:16). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности. И даже в пределах семиступенной гаммы есть фальшивые интервалы (Например волчья квинта da, возникающая в каденции C-F-G-C).


Натуральная семиступенная шкала[править | править исходный текст]

Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).

C D e F G a h C
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
Б. целый тон М. целый тон полутон Б. целый тон М. целый тон Б. целый тон полутон
8 : 9 9 : 10 15 : 16 8 : 9 9 : 10 8 : 9 15 : 16
204 ц 182 ц 112 ц 204 ц 182 ц 204 ц 112 ц
Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.

При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):

 \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5}{4} .

Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй)[править | править исходный текст]

Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот интервалов.

Name Разность
частот
с предыдущим тоном
Разность
частот
с тоникой
Коэффициент Музыкальный интервал Связь
с квинтовым
кругом
C 1 : 1 1 : 1 1 0,000 Ц  
des 16 : 15 16 : 15 1,0666... 111,731 Ц   б.терция вниз от F
D 135 : 128 9 : 8 1,125 203,910 Ц  
es 16 : 15 6 : 5 1,2 315,641 Ц   б.терция вниз от G
e 25 : 24 5 : 4 1,25 386,314 Ц   б.терция вверх от C
F 16 : 15 4 : 3 1,333... 498,045 Ц  
fis 135 : 128 45 : 32 1,40625 590,224 Ц   б.терция вверх от D
G 16 : 15 3 : 2 1,5 701,955 Ц  
as 16 : 15 8 : 5 1,6 813,686 Ц   б.терция вниз от C
a 25 : 24 5 : 3 1,666... 884,359 Ц   б.терция вверх от F
B 16 : 15 16 : 9 1,777... 996,090 Ц  
h 135 : 128 15 : 8 1,875 1088,269 Ц   б.терция вверх от G
C 16 : 15 2 : 1 2 1200,000 Ц  
Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций

Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:

Название Соотношение частот Музыкальный интервал
Диатонический полутон 15 : 16 111,731 Ц
Большая лимма 128 : 135 92,179 Ц
Хроматический полутон 24 : 25 70,672 Ц

Примеры звуков[править | править исходный текст]

(аудио)
G-D в 12 тоновом ряду.
Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой G-D и фальшивой квинтой D-A.
Помощь по воспроизведению
(аудио)
G-D в 7 тоновом ряду.
Фальшивая квинта G-D с чисто настроенной квинтой D-A.
Помощь по воспроизведению
(аудио)
D-A в 12 тоновом ряду.
Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой D-A и фальшивой квинтой G-D.
Помощь по воспроизведению
(аудио)
D-A в 7 тоновом ряду.
Фальшивая квинта D-A с чисто настроенной квинтой G-D.
Помощь по воспроизведению

См.также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/fd/Button_blockquote.png