Пари Паскаля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пари́ Паска́ля — предложенный математиком и философом Блезом Паскалем аргумент для демонстрации рациональности религиозной веры. Текст аргументации является фрагментом размышлений, содержащихся в разделе VIII «Разумнее верить, чем не верить в то, чему учит христианская религия» посмертно изданной работы «Мысли о религии и других предметах» (фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets, в переводах на русский язык название часто сокращают до «Мысли»), написанной в 1657 — 1658 годах.

Суть рассуждений[править | править вики-текст]

Паскаль рассуждал:

Бог есть или нет. На которую сторону мы склонимся? Разум тут ничего решить не может. Нас разделяет бесконечный хаос. На краю этой бесконечности разыгрывается игра, исход которой неизвестен. На что вы будете ставить?

На что делать жизненную ставку — на религию или на атеизм? Для поиска ответа Паскаль предположил, что шансы существования или отсутствия Бога примерно равны или, по крайней мере, что вероятность существования Бога больше нуля. Тогда возможны два варианта:

  1. Жить без веры крайне опасно, так как возможный «проигрыш» в случае существования Бога бесконечно велик — вечные муки. Если же Бог не существует, то цена «выигрыша» невелика — безверие нам ничего не даёт и от нас ничего не требует. Реальным выигрышем атеистического выбора будет некоторая экономия средств и времени, так как не будет религиозных обрядов.
  2. Жить по канонам веры неопасно, хотя и чуть более затруднительно из-за постов, всяческих ограничений, обрядов и связанных с этим затрат средств и времени. Цена «проигрыша» в случае отсутствия Бога невелика — затраты на обряды и усилия на праведную жизнь. Зато возможный «выигрыш» в случае существования Бога бесконечно велик — спасение души, вечная жизнь.

В других своих работах Паскаль рассматривал стратегии карточных игр с математической точки зрения. Эти работы базировались на анализе вероятностей событий с целью выбора оптимального размера ставки. Для сравнения и выбора вариантов действий (событий), которые происходят с разной вероятностью, нужно возможный приз (выигрыш, премию, результат) умножить на вероятность этого события. Полученные значения можно сравнивать для разных событий и сопоставлять с затратами (ставками). На этих идеях базируется теория игр, получившая развитие уже в XX веке.

Для принятия решения в пользу одного из предложенных вариантов Паскаль использовал те же рассуждения. Какова же оценка рассматриваемых вариантов?

  1. При умножении пусть даже большой вероятности, что Бога нет, на небольшую ценность приза получается величина возможно и большая, но всегда конечная.
  2. При умножении любой ненулевой, даже очень маленькой, вероятности того, что Бог окажет человеку милость за его добродетельное поведение, на бесконечно большую ценность приза получается бесконечно большая величина.

Паскаль делает вывод о том, что второй вариант предпочтительнее, что глупо хвататься за конечные величины, если можно приобрести бесконечные:

Чем вы рискуете, сделав такой выбор? Вы станете верным, честным, смиренным, благодарным, творя­щим добро человеком, способным к ис­кренней, истинной дружбе. Да, разумеется, для вас будут заказаны низменные наслаждения — слава, сладострастие, — но разве вы ничего не получите взамен? Говорю вам, вы много выиграете даже в этой жизни, и с каждым шагом по избранному пути все несомненнее будет для вас выигрыш и все ничтожнее то, против чего вы поставили на несомненное и бесконечное, ничем при этом не пожертвовав.

Анализ с точки зрения теории принятия решений[править | править вики-текст]

Теория принятия решений рассматривает Пари Паскаля как принятие решения в условиях неопределенности. Для принятия оптимального решения нужно определить матрицу ценности (получаемые выигрыши и затраты).

Паскаль не рассматривал вариант «Не верить» при условии, что Бог существует. Из его описания следует предположить, что выигрыш от неверия в случае существования Бога является конечным числом, хотя и без уточнения с каким знаком. Например, можно считать, что этот выигрыш равен нулю или даже положительной величине. Обозначим это число как f_0.

Бог существует Бог не существует
Верить +\infty (вечная жизнь в раю) -1 (моральное поведение при некоторых затратах)
Не верить f_0 (некое конечное число) +1 (аморальное поведение без затрат)

Если обозначить вероятность того, что Бог существует, как p, то вероятность того, что Бога нет, равна 1-p.

Для принятия оптимального решения (наиболее рационального из имеющихся вариантов выбора) следует проанализировать каждую линию поведения и найти математическое ожидание соответствующего ей выигрыша. С этой целью каждый элемент матрицы (ценность) следует умножить на вероятность события в соответствующем ему столбце, а затем должна быть найдена сумма таких произведений для соответствующего варианта выбора (то есть для каждой строки). Следует выбирать тот вариант, для которого полученная сумма, то есть математическое ожидание, больше. Вероятность оценивается числом от 0 до 1, но Паскаль рассматривал вариант «больше 0, но меньше 1».

Вычислим интересующие нас произведения и составим матрицу результатов следующего вида:

Бог существует Бог не существует Математическое ожидание
Верить +\infty (p-1) +\infty
Не верить p*f_0 (1-p) p*f_0+(1-p)


Очевидно, что

(1-p)*(-1) = (p-1)

и

+\infty + (p-1) = +\infty

В любом случае математическое ожидание выигрыша для варианта (линии поведения) «Верить» положительно и бесконечно велико. С другой стороны, математическое ожидание выигрыша для варианта (линии поведения) «Не верить» — возможно и большая, но всегда конечная величина. Паскаль делает вывод, что рациональным выбором будет «Верить».

Обобщения[править | править вики-текст]

Вполне очевидно, что результат не зависит от вероятности p. Важно лишь то, что

0<p,

а выигрыши в случае отсутствия Бога конечны. То есть, конкретные значения выигрыша в случае отсутствия Бога, -1 и +1, можно заменить на некоторые конечные f_1 и f_2 и рассмотреть следующую матрицу выигрышей:

Бог существует Бог не существует
Верить +\infty (вечная жизнь в раю) f_1 (моральное поведение при некоторых затратах)
Не верить f_0 (некое конечное число) f_2 (аморальное поведение без затрат)

Это изменение никак не повлияет на выводы, мы вновь будем сравнивать между собой +\infty и некоторую конечную величину, которая равна p*f_0+(1-p)*f_2.

Предположение о выигрыше от неверия в случае существования Бога вполне можно ужесточить . Например, можно считать, что этот выигрыш равен -\infty (вечные муки в аду). При таком предположении мы будем сравнивать между собой +\infty (ожидаемый выигрыш в случае веры в Бога) и -\infty (ожидаемый выигрыш в случае неверия). Рациональный выбор, естественно, будет тем же.

Критические замечания[править | править вики-текст]

На пари Паскаля ссылаются или его анализируют многие религиозные книги и издания. Примером может служить Православная энциклопедия «Азбука веры»[1]. Редакторы Православной энциклопедии привели мнение С. Л. Франка из книги «С нами Бог», критически рассматривающего логический ход пари Паскаля как имеющий странное и кощунственное заблуждение. Автор справедливо указывает на моменты несостоятельности пари как некоего духовного доказательства, задавая вопрос «Какую религиозную ценность имеет так мотивированная решимость верить?». Франк указывает, что для веры необходимы внутренние основания, и вероятностный подход в рассуждениях Паскаля имеет черты «духовного уродства». В то же время, С. Л. Франк находит в «пари» и другой смысл: «В нём можно уловить совершенно иную мысль, именно, что, пойдя сначала „наугад“ по пути веры, потом обретаем на нём опытное удостоверение его истинности», и для этой мысли есть основания в словах Паскаля: «и с каждым шагом по избранному пути всё несомненнее будет для вас выигрыш».

Хотя пари носит достаточно абстрактный характер, сам Паскаль рассматривал его как аргумент именно в пользу христианства, а не религии вообще или какой-либо религии, отличной от христианства. В книге Паскаля слово «религия», как нетрудно убедиться, является синонимом христианства, а само пари рассматривается в разделе VIII «Разумнее верить, чем не верить в то, чему учит христианская религия».

Французский философ-просветитель Дени Дидро выдвинул одно из первых возражений против аргумента Паскаля. Это возражение не столько против религии, сколько против того, чтобы воспринимать пари Паскаля в качестве аргумента в пользу конкретной религии. В 1770 году Дидро заметил, что хоть Паскаль и высказывался в пользу христианства, мусульманин мог бы привести тот же аргумент в пользу ислама:

LIX. Паскаль сказал: «Если ваша религия ложна, вы ничем не рискуете, считая ее истинной; если она истинна, вы рискуете всем, считая ее ложной». Какой-нибудь имам мог бы сказать то же, что и Паскаль.

— Прибавление к «Философским мыслям», или разные возражения против сочинений различных богословов[2]

Уильям Джеймс, американский представитель философии прагматизма, в 1897 году высказал аналогичную мысль[3] — «Пари» не может служить доказательством существования Бога, поскольку обосновывает веру в любую религию, которая обещает вечную загробную жизнь[4]. Паскаль подразумевал выбор в пользу христианства. Но при этом пари не обосновывает, какие из множества религий и культов действительно верны. Если нет критерия выбора религии, то можно ведь и ошибиться при выборе: во что верить, кому молиться. А вера в ошибочную религию может дать тот же конечный результат, что и неверие ни в одну из религий.

С мыслями Джеймса перекликается известная фраза о том, что «нельзя попасть в Рай одной религии, не попав в Ад всех других». Для большей корректности условий и выводов пари Паскаля необходимо ввести в условие перечисление дополнительных реальных вариантов и их последствий. Помимо веры в определенный вариант христианского Бога и неверия атеиста, есть ещё возможность веры в других богов, например, в Аллаха. Если этот вариант является третьим и равноправным, тогда христианская вера может приводить к бесконечному проигрышу: если «правильной» религией является ислам, тогда христианина ожидает ад, как и любого «неверного».

Русский религиозный философ Б. П. Вышеславцев считал пари Паскаля парадоксальным, и даже шуточным,[5] вариантом решения вопроса о целесообразности веры.

Для Паскаля ценность приза была очевидной и базировалась на библейских указаниях: «без веры угодить Богу невозможно; ибо надобно, чтобы приходящий к Богу веровал, что Он есть, и ищущим Его воздает» (Евр. 11:6), «кто будет веровать и креститься, спасен будет; а кто не будет веровать, осужден будет» (Мк. 16:16). Но для восприятия Библии в качестве доказательства или основания для действий нужно уже быть верующим, а это противоречит первоначальному замыслу Паскаля убедить неверующего, что верить более разумно.

Ричард Докинз (в «Бог как иллюзия») отмечает, что пари Паскаля основано на допущении, что Богу лестна вера в него и он готов это вознаградить. Даже если допустить вознаграждение верующих, то нет гарантий, что приз будет иметь бесконечно большую ценность. Таким образом, условия пари не гарантируют, что верующий действительно находится в более выгодном положении, нежели неверующий[6]. По мнению Докинза, предположение о том, что реакция христианского Бога заранее известна, прямо противоречит библейскому утверждению о невозможности познания божественного замысла («О бездна богатства и премудрости и ведения Божия! Как непостижимы судьбы Его и неисследимы пути Его!»; Рим. 11:33).

Последовательный подход, вытекающий из пари Паскаля, может приводить и к другим результатам[7]. Например, легко показать, что верить выгоднее в строгого (жестокого), а не милосердного Бога. Ход мысли может быть следующим:

Боясь строгого Бога, мы ничем не рискуем, даже если он реально милосердный. В то же время отсутствие страха перед милосердным опасно, если он реально окажется строгим.

Согласно Я. М. Хилькевичу[7], точно так же может обосновываться и любое суеверие:

Лучше уж посидеть на дорожку, постучать по дереву, сплюнуть через левое плечо и обходя чёрных кошек и людей с пустыми ведрами попробовать выйти из дому. Хуже от этих действий никому не станет, а нам, возможно, удача будет.

На основании подобных рассуждений можно сделать вывод, что пари Паскаля не является окончательным доказательством чего-либо. Оно не оценивает истинность или ложность того или иного утверждения. Делается лишь допущение возможности события, пусть даже с минимальной вероятностью. Это, скорее, объяснение доминирующей линии поведения в ситуации с неопределёнными условиями.

В кино[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Православная энциклопедия «Азбука веры»
  2. Дидро Д. Прибавление к «Философским мыслям», или разные возражения против сочинений различных богословов
  3. James W. The Will to Believe : and Other Essays in Popular Philosophy (1897) — «As well might the Mahdi write to us, saying, „I am the Expected One whom God has created in his effulgence. You shall be infinitely happy if you confess me; otherwise you shall be cut off from the light of the sun. Weigh, then, your infinite gain if I am genuine against your finite sacrifice if I am not!“ His logic would be that of Pascal; but he would vainly use it on us, for the hypothesis he offers us is dead. No tendency to act on it exists in us to any degree».
  4. Энциклопедия философии
  5. Б. П. Вышеславцев Глава XII. Паскаль // "Вечное в русской философии". — 1. — Нью-Йорк: им. Чехова, 1955. — 302 с. «Своеобразное решение дилеммы находим мы в том аргументе, который известен под именем пари Паскаля. Аргумент можно считать парадоксальным, даже шуточным.»
  6. Докинз Р. Бог как иллюзия
  7. 1 2 Хилькевич Я. М. (доктор философии, Израиль) Пари Паскаля как парадокс бревна

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]