Световой поток

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Световой поток
\Phi_v
Размерность

J

Единицы измерения
СИ

люмен

СГС

люмен

Примечания

Световая величина Скалярная величина

Световой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени. Иными словами, «световой поток является величиной, пропорциональной потоку излучения, оценённому в соответствии с относительной спектральной чувствительностью среднего человеческого глаза»[1]. В свою очередь величина «поток излучения» определяется как мощность, переносимая излучением через какую-либо поверхность[2].

Определяющие формулы[править | править вики-текст]

Если имеется монохроматическое излучение с длиной волны \lambda, поток излучения которого равен \Phi_e (\lambda), то в соответствии с определением световой поток такого излучения \Phi_v (\lambda) выражается равенством[1]:

 \Phi_v (\lambda) = K_m \cdot V (\lambda) \cdot \Phi_e (\lambda).

где  V (\lambda) — спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности человеческого глаза при дневном зрении, а  K_m — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт[Комм 1].

Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:

 \Phi_v (\lambda) = K_m \sum_{i=1}^{N} V(\lambda_i) \cdot \Phi_e (\lambda_i),

где \lambda_i — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.

В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон  d (\lambda), можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения d \Phi_e (\lambda) и световым потоком d \Phi_v (\lambda). Тогда для связи между ними будет выполняться

d \Phi_v (\lambda) = K_m \cdot V (\lambda) \cdot d\Phi_e (\lambda).

Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:

 \Phi_v = K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm} V (\lambda) \cdot d\Phi_e (\lambda).

Если использовать спектральную плотность потока излучения \Phi_{e,\lambda}, характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как \frac{d\Phi_e(\lambda)}{d\lambda}, то выражение для светового потока приобретает вид[1]:

 \Phi_v = K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm} V (\lambda) \cdot \Phi_{e,\lambda} \cdot d\lambda .
Интегрирующий сферический фотометр (Шар Ульбрихта)

Измерение[править | править вики-текст]

Измерение светового потока от источника света производится при помощи специальных приборов — сферических фотометров, либо фотометрических гониометров[3]. Трудность измерения заключается в том, что необходимо измерить поток, который испускается во всех направлениях — в телесный угол 4π.

Для этого можно использовать сферический фотометр — прибор, представляющий собой сферу с внутренним покрытием, имеющим коэффициент отражения, близкий к 1. Исследуемый источник света помещается в центр сферы и при помощи фотоэлемента, вмонтированного в стенку сферы и покрытого фильтром с кривой пропускания, равной кривой спектральной чувствительности глаза, измеряется сигнал, пропорциональный освещенности фотоэлемента, которая, в свою очередь, в данном устройстве пропорциональна световому потоку от источника света (фотоэлемент измеряет только рассеянный свет, так как заслонён от прямого излучения источника специальным экраном). Путём сравнения полученного сигнала с сигналом от эталонного источника света можно измерить абсолютный световой поток источника света.

Другая возможность состоит в применении фотометрических гониометров. В этом случае производится измерение освещённости, создаваемой исследуемым источником, на воображаемой сферической поверхности. Для этого люксметр проходит последовательно при помощи гониометра все позиции на сфере. Интегрируя измеренные освещённости (измеряются в люксах: 1 люкс = 1 люмен/м²) по площади сферы (м²), получим абсолютный световой поток источника света (в люменах). Условием получения абсолютных значений является калиброванный в абсолютных величинах люксметр. .

Пояснения[править | править вики-текст]

Спектральные зависимости относительной чувствительности среднего человеческого глаза для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения

Значение фотометрического эквивалента излучения Km однозначно задаётся определением единицы силы света канделы, являющейся одной из семи основных единиц системы СИ. По определению одна кандела — это «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683  Вт/ср»[4]. Частоте 540·1012 Гц соответствует в воздухе длина волны 555 нм[Комм 2], на которой располагается максимум спектральной чувствительности человеческого глаза для дневного зрения. Поэтому коэффициент Km находится из равенства

1 кд = Km·Vλ(555)·1/683 Вт/ср, откуда следует Km = 683 (кд·ср)/Вт = 683 лм/Вт.

Для случая ночного зрения значение фотометрического эквивалента излучения изменяется. Поскольку величина канделы не зависит от вида кривой спектральной чувствительности, то все предыдущие соображения остаются справедливыми. Для определения величины фотометрического эквивалента излучения ночного зрения K'm достаточно заменить значение V_\lambda(555)=1 на  V'_\lambda(555) =0,402 (на значение кривой спектральной чувствительности для ночного зрения на длине волны 555 нм)[источник?]. При этом получим K'm=1699 лм/Вт.

Человеческий глаз считается светлоадаптированным при яркостях более 100 кд/м². Ночное зрение наступает при яркостях менее 10−3 кд/м². В промежутке между этими величинами человеческий глаз функционирует в режиме сумеречного зрения.

Примечания[править | править вики-текст]

Комментарии[править | править вики-текст]

  1. Иногда коэффициент K_m называют фотометрическим эквивалентом излучения.
  2. Более точное значение — 555,016 нм. Учёт отличия этого значения от величины 555 нм приводит лишь к незначительным для практики поправкам и поэтому здесь не производится. Подробности имеются в статье «Кандела».

Источники[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — 2-е изд. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — С. 23—24. — 272 с.
  2. Бухштаб М. А. Поток излучение // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  3. Гониометры для фотометрических измерений
  4. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.

Ссылки[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]