Длина волны

Длина волны λ может быть измерена между любыми двумя точками волны с одинаковой фазой, максимумами, минимумами или узлами волны.

Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой $\lambda$. По аналогии с волнами, возникающими в воде от брошенного камня, длиной волны является расстояние между двумя соседними гребнями волны. Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина $k=\frac{2\pi}{\lambda}$, обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты.

Получить соотношение, связывающее длину волны с фазовой скоростью ($v$) и частотой ($\nu$) можно из определения. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний $T$, поэтому

$\lambda = vT = \frac{v}{\nu} = \frac{2\pi v}{\omega}.$
Для электромагнитных волн в вакууме скорость $v$ в этой формуле равна скорости света 299 792 458 м/с. Длина такой волны вычисляется по формуле: $\lambda = \frac{299 792 458}{\nu}$. Если $\nu$ выражать в герцах, то $\lambda$ выразится в метрах.

Волнам де Бройля также соответствует определенная длина волны. Частице с энергией Е и импульсом p, соответствуют:

• частота: $\nu = \frac{E}{h}$
• длина волны: $\lambda = \frac{h}{p}$

где h — постоянная Планка.

Примеры

Приближённо, с ошибкой около 0,07%, рассчитать длину радиоволны можно так: 300 делим на частоту в мегагерцах, получаем длину волны в метрах, например для 80 Гц, длина волны 3750 километров, для 89 МГц — 3,37 метра, для 2,4 ГГц — 12,5 см.

Для определения длины волны электромагнитного излучения в какой-либо среде следует использовать формулу:

$\lambda = \frac{c}{n\nu},$

где $n$ — показатель преломления среды для излучения с данной частотой.

Видимый свет представляет собой электромагнитное излучение c длинами волн от 380 до 780 нм.

Литература

• Григорьев В. И. Волны де Бройля // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1971. — Т. 5. Вешин — Газли. — 640 с.
• Длина волны // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1972. — Т. 8. Дебитор — Евкалипт. — 592 с.

Физика