Сигма-дельта-модуляция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Технологии модуляции  п·о·р 
Аналоговая модуляция
AM · SSB · ЧМ (FM) · ЛЧМ · ФМ (PM) · СКМ
Цифровая модуляция
АМн · ФМн · КАМ · ЧМн · GMSK
OFDM · COFDM · TCM
Импульсная модуляция
АИМ · ДМ · ИКМ · ΣΔ · ШИМ · ЧИМ · ФИМ
Расширение спектра
FHSS · DSSS
См. также: Демодуляция
Схема сигма-дельта АЦП

Сигма-дельта модуляция — способ модуляции, обеспечивающий оцифровку сигнала с заданными характеристиками в рабочей полосе частот.

Описание[править | править вики-текст]

Используется представление сигнала на основе принципа избыточной дискретизации и формирования шума квантования. За счёт избыточной дискретизации снижается уровень шума в полосе, содержащей полезный сигнал. За счёт формирования шума (англ. noise shaping) этот уровень становится ещё ниже, правда, за счёт увеличения уровня шума за пределами рабочей полосы.

Анализ[править | править вики-текст]

Дельта-сигма модуляция обладает всеми достоинствами дельта-модуляции и в то же время лишена многих её недостатков. Как известно, дельта-модулятор пригоден для работы только с хорошо коррелированными сигналами, поэтому для повышения коррелированности входного сигнала его можно пропустить через интегратор, а на приёмной стороне выходной преобразованный сигнал пропустить, соответственно, через дифференциатор.

Переход от дельта-модулятора к дельта-сигма модулятору

Поскольку разность интегралов равна интегралу разности, то два интегратора на входах вычитателя можно заменить одним на его выходе. Что касается дифференциатора на приемной стороне, то он вместе с приемным интегратором может быть исключён. Таким образом, схема ДСМ отличается от дельта-модулятора положением интегратора на передающей стороне и его отсутствием на приёмной. Такое незначительное изменение в схеме значительно улучшило её характеристики и, в частности, позволило достичь отношения сигнал/шум –120 дБ.

Схема дельта-сигма модулятора

Шумы[править | править вики-текст]

Одним из основополагающих принципов дельта-модуляции является превышение частоты Котельникова в K раз. При такой передискретизации эффективная разрядность, а соответственно, и отношение сигнал/шум, увеличивается согласно формуле ~K=2^N, где K — коэффициент передискретизации, а N — количество дополнительных битов. Обычно применяется K = 64, и в этом случае эффективная разрядность будет 7 бит, а отношение сигнал/шум будет равно 42 дБ. Однако передискретизация сама по себе не является эффективным средством. Дальнейшее подавление шума производится благодаря самой структуре дельта-сигма модулятора. Чтобы понять, как именно происходит формирование спектра шума, используем линеаризованную дискретную модель системы, в которой входной сигнал представлен последовательностью x(n), выходной сигнал y(x) и шум квантования, вносимый компаратором и триггером,— e(n), что изображено на схеме линеаризованной дискретной модели системы.

Схема линеаризованной дискретной модели системы

Рассмотрим Z-преобразование этой системы дельта-сигма модулятора:

~Y(z)= ((X(z)-Y(z)/z))/(1-1/z)+E(z)

~Y(z)= (X(t)/z)+(1-(1/z))E(z)

Видно, что полезный сигнал X(t) проходит эту цепь без изменений, с задержкой на 1 такт, в то время как для шума E(t) возникает препятствие в виде фильтра низких частот(ФНЧ). Таким образом, осуществляется формирование спектра шума в дельта-сигма модуляторе. Интегратор в данном случае выступает в ФНЧ для шумовой составляющей сигнала. Энергия шума сосредотачивается в области верхних частот, и бóльшая её часть может быть отфильтрована выходным ФНЧ. Таким образом, в выходном сигнале после демодулирования дельта-сигма последовательности наблюдается намного более низкий уровень шума, чем можно было бы предполагать. Следующим шагом по улучшению отношения "сигнал/шум" является повышение порядка модулятора. Следует особо отметить, что дельта-сигма АЦП с высочайшей (24 бита) эффективной разрядностью можно построить, всего лишь используя интегратор и стробируемый компаратор.

Информационные параметры[править | править вики-текст]

Ещё одним важным на сегодня параметром сигнала является его информационная ёмкость. Здесь следует отметить, что сигнал в формате дельта-сигма модуляции не требует кадровой синхронизации, а значит, считывать его можно в любой момент времени в записи или в канале передачи. В этом его сходство с аналоговым сигналом. Ещё одно важное его отличие — это факт одинаковой информационной ёмкости каждого бита в потоке, что повышает помехоустойчивость сигнала в формате дельта-сигма модуляции.

Применение[править | править вики-текст]

Чаще всего сигма-дельта модуляция применяется в микросхемах АЦП и ЦАП звукового диапазона частот (20–20000 Гц). Это обусловлено сравнительно небольшими требованиями таких систем к диапазону частот и значительными требованиями к уровню шумов и динамическому диапазону системы.

Широкое применение сигма-дельта модуляция нашла также в микросхемах АЦП для прецизионных медленных измерений с большим динамическим диапазоном (от 16 до 32 бит[1]).

Аудиозапись[править | править вики-текст]

Как следствие широкого применения сигма-дельта ЦАП в воспроизведении аудиосигнала возникли попытки оптимизировать форматы хранения аудио на цифровых носителях под эту технологию. Преимущества форматов, основанных на сигма-дельта модуляции — отсутствие необходимости понижения частоты дискретизации сигнала (децимации).

Наиболее известный пример формата — Super Audio CD (SACD), предложенный фирмами Sony и Philips. Параметры формата — 1 бит, 2,8224 МГц. Относительно прогрессивности данного формата широко ведутся споры. Тестовые замеры устройств, реализующих кодирование в поток DSD (Direct Stream Digital, Прямой цифровой поток), используемый в SACD, показывают значительное преимущество над PCM, который используется в DVD-Audio.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Например, АЦП ADS1282 и др.

Ссылки[править | править вики-текст]