Теория полей классов

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Теория полей классов — теория, дающая описание всех абелевых расширений (конечных расширений Галуа с абелевой группой Галуа) поля k, принадлежащего к одному из следующих типов:

1. k — поле алгебраических чисел, т. е. конечное расширение поля ;
2. k — конечное расширение поля p-адических чисел
3. k — поле алгебраических функций одной переменной над конечным полем;
4. k — поле формальных степенных рядов над конечным полем.

Основные теоремы теории полей классов были сформулированы и доказаны в частных случаях Кронекером, Вебером (Weber), Гильбертом и другими.

[править] См. также

• Шевалле, Клод

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.