Билинейное отображение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пусть , , - векторные пространства над полем . Отображение

называется билинейным отображением, [1] если отображение линейно по каждому из двух аргументов. Другими словами, определено линейное отображение , или, что то же самое, определено .

Аналогично, если , , - модули над кольцом , то отображение

называется билинейным отображением, если отображение линейно по каждому из двух аргументов.

Билинейное отображение

называется билинейной формой.

Билинейное отображение

называется билинейной операцией. Примером билинейных операций являются операции умножения в алгебрах, а также различные разновидности умножения матриц.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Серж Ленг, Алгебра, М. Мир, 1968, с.110.

См. также[править | править вики-текст]