Интерференция света

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Интерференция света — опыт Юнга

Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождаются в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

История открытия[править | править вики-текст]

Впервые явление интерференции было независимо обнаружено Робертом Бойлем (1627—1691 гг.) и Робертом Гуком (1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких плёнок, подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «принцип суперпозиции», первым объяснил это явление и ввёл в научный обиход термин «интерференция» (1803). Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.

Интерференция света в тонких плёнках[править | править вики-текст]

Интерференция в тонкой плёнке. Альфа — угол падения, бета — угол преломления, жёлтый луч отстанет от оранжевого, они сводятся глазом в один и интерферируют.

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга[1]. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света длиной волны , падая перпендикулярно к поверхности плёнки толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Если пленка достаточно тонка, так что её толщина не превышает длину цуга волн падающего света, то на верхней границе раздела сред отражённые лучи будут когерентны и поэтому смогут интерферировать.

Изменение фазы проходящего через плёнку луча, в общем случае, зависит от показателя преломления плёнки и окружающих её сред. Кроме того, надо учитывать, что свет при отражении от оптически более плотной среды меняет свою фазу на половину периода. Так, например, в случае для воздуха (), окружающего тонкую масляную плёнку (), луч, отражённый от внешней поверхности будет иметь сдвиг фазы , а от внутренней — не будет. Интерференция будет конструктивной, если итоговая разница между пройденными этими лучами путями на поверхности плёнки будет составлять полуцелое число длин волн в плёнке .

То есть

Для деструктивной интерференции в данном примере необходимо, чтобы разность фаз между лучами была кратна .

То есть

Полное гашение лучей произойдет для толщин пленки:

Если  нм, то длина этой волны в масляной пленке нм.

Интерференция света на мыльном пузыре

При формула дает результат нм — и это минимальная толщина пленки для данных условий для образования деструктивной интерференции.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от  нм интерферируют не полностью и только ослабляются. Результирующее усиление одних частей спектра и ослабление других меняет окраску плёнки. Причем малейшие изменения толщины пленки сразу же выражаются в смещении спектра наблюдаемого цвета — этот эффект легко продемонстрировать на примере с мыльным пузырём.

Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.

Кольца Ньютона[править | править вики-текст]

Другим методом получения устойчивой интерференционной картины для света служит использование воздушных прослоек, основанное на одинаковой разности хода двух частей волны: одной — сразу отраженной от внутренней поверхности линзы и другой — прошедшей воздушную прослойку под ней и лишь затем отразившейся. Её можно получить, если положить плосковыпуклую линзу на стеклянную пластину выпуклостью вниз. При освещении линзы сверху монохроматическим светом образуется тёмное пятно в месте достаточно плотного соприкосновения линзы и пластинки, окружённое чередующимися тёмными и светлыми концентрическими кольцами разной интенсивности. Тёмные кольца соответствуют интерференционным минимумам, а светлые — максимумам, одновременно тёмные и светлые кольца являются изолиниями равной толщины воздушной прослойки. Измерив радиус светлого или тёмного кольца и определив его порядковый номер от центра, можно определить длину волны монохроматического света. Чем круче поверхность линзы, особенно ближе к краям, тем меньше расстояние между соседними светлыми или тёмными кольцами[2].

Математическое описание[править | править вики-текст]

Интерференция двух плоских волн[править | править вики-текст]

Пусть имеются две плоские волны:
  и  

По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:


Интенсивность задается соотношением:


Откуда с учетом:
 :


Для простоты рассмотрим одномерный случай   и сонаправленность поляризаций волн,
тогда выражение для интенсивности можно переписать в более простом виде:


Интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных полос, шаг которых равен:

Примером этого случая является интерференционная картина в отраженном от поверхностей плоскопараллельной пластинки свете.

Случай неравных частот[править | править вики-текст]

В некоторых учебниках и пособиях говорится о том, что интерференция света возможна только для волн, образованных от одного источника света путём амплитудного либо полевого деления волновых фронтов. Это утверждение является неверным. С точки зрения принципа суперпозиции интерференция существует всегда, даже когда интерферируют волны от двух разных источников света. Правильно было бы говорить о наблюдении или возможности наблюдения интерференционной картины. Последняя может быть нестационарна во времени, что приводит к замазыванию и исчезновению интерференционных полос. Рассмотрим две плоские волны с разными частотами:

  и  

По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:


Пусть некоторый прибор, обладающий некоторым характерным временем регистрации (экспозиции), фотографирует интерференционную картину. В физической оптике интенсивностью называют усредненный по времени поток световой энергии через единичную площадку ортогональную направлению распространения волны. Время усреднения определяется временем интегрирования фотоприемника, а для устройств, работающих в режиме накопления сигнала (фотокамеры, фотопленка и т. п.), временем экспозиции. Поэтому приемники излучения оптического диапазона реагируют на среднее значение потока энергии. То есть сигнал с фотоприемника пропорционален:


где под <> подразумевается усреднение. Во многих научно технических приложениях данное понятие обобщается на любые, в том числе и не плоские волны. Так как в большинстве случаев, например в задачах связанных с интерференцией и дифракцией света, исследуется в основном пространственное положение максимумов и минимумов и их относительная интенсивность, постоянные множители, не зависящие от пространственных координат, часто не учитываются. По этой причине часто полагают:


Квадрат модуля амплитуды задается соотношением:


Откуда, подставляя напряженность электрического поля, получим:

,   где ,   ,  

С учётом определения интенсивности можно перейти к следующему выражению:

[1] ,   где   — интенсивности волн

Взятие интеграла по времени и применение формулы разности синусов даёт следующие выражения для распределения интенсивности:


В итоговом соотношении слагаемое, содержащее тригонометрические множители, называется интерференционным членом. Оно отвечает за модуляцию интенсивности интерференционными полосами. Степень различимости полос на фоне средней интенсивности называется видностью или контрастом интерференционных полос:


Условия наблюдения интерференции[править | править вики-текст]

Рассмотрим несколько характерных случаев:

1. Ортогональность поляризаций волн.

При этом  и  . Интерференционные полосы отсутствуют, а контраст равен 0. Далее, без потери общности, можно положить, что поляризации волн одинаковы.

2. В случае равенства частот волн и контраст полос не зависит от времени экспозиции .

3. В случае   (радиан) значение функции    и интерференционная картина не наблюдается. Контраст полос, как и в случае ортогональных поляризаций, равен 0

4. В случае   контраст полос существенным образом зависит от разности частот и времени экспозиции.

Общий случай интерференции[править | править вики-текст]

При взятии интеграла в соотношении [1] полагалось, что разность фаз не зависит от времени. Реальные же источники света излучают с постоянной фазой лишь в течение некоторого характерного времени, называемого временем когерентности. По этой причине, при рассмотрении вопросов интерференции оперируют понятием когерентности волн. Волны называют когерентными, если разность фаз этих волн не зависит от времени. В общем случае говорят, что волны частично когерентны. При этом поскольку существует некоторая зависимость от времени, интерференционная картина изменяется во времени, что приводит к ухудшению контраста либо к исчезновению полос вовсе. При этом в рассмотрении задачи интерференции, вообще говоря и не монохроматического (полихроматического) излучения, вводят понятие комплексной степени когерентности . Интерференционное соотношение принимает вид

Оно называется общим законом интерференции стационарных оптических полей.

Интерференция отдельных фотонов[править | править вики-текст]

Интерференция света происходит не в результате сложения разных фотонов, а в результате интерференции фотона самого с собой.[3] При этом временная когерентность не требуется для формирования статистической интерференционной картины — фотоны могут проходить один за одним с неограниченным периодом следования.[3][4] В 1909 году английский учёный Джеффри Тейлор провёл опыт с использованием чрезвычайно слабого источника света и установил, что волновое поведение присуще отдельным фотонам.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. §58. Интерференция света // Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. — 9-е изд. — М: Просвещение, 1987. — С. 158—161. — 319 с.
  2. Ландсберг Г.С. §126. Кольца Ньютона // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 249-266. — 656 с. — ISBN 5922103512.
  3. 1 2 3 Интерференция света / М. Д. Галанин // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  4. 1 2 Видео из опыта Юнга при очень слабом потоке фотонов - Лейденский университет

Литература[править | править вики-текст]

  • Яштолд-Говорко В. А. Фотосъемка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты, — Изд. 4-е, сокр. — М.: «Искусство», 1977.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. IV. Оптика.

Ссылки[править | править вики-текст]