Опыт Юнга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 ⛭  Квантовая механика

Принцип неопределённости
Введение
Математические основы
См. также: Портал:Физика

Опыт Юнга (эксперимент на двух щелях) — эксперимент, проведённый Томасом Юнгом и ставший экспериментальным доказательством волновой теории света. Результаты эксперимента были опубликованы в 1803 году.

Описание опыта[править | править вики-текст]

В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света (влияние ширины прорезей на интерференцию рассматривается ниже). На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством справедливости волновой теории.

Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельные полосы света, прошедшие через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн.

Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды сложатся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где, согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой.

С другой стороны, на определённом удалении от центральной линии волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (тёмная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

Условия для интерференции[править | править вики-текст]

Когерентность источника света[править | править вики-текст]

Влияние ширины прорезей[править | править вики-текст]

Интерференционная картина возникает на экране, когда ширина прорезей близка к длине волны излучаемого монохроматического света. Если ширину прорезей увеличивать, то освещённость экрана будет возрастать, но контраст интерференционной картины будет падать вплоть до полного её исчезновения.

Влияние расстояния между прорезями[править | править вики-текст]

Частота следования интерференционных полос увеличивается пропорционально расстоянию между щелями, в то время как ширина дифракционной картины остаётся неизменной и зависит только от ширины щелей.

Эксперимент с точечным источником света[править | править вики-текст]

Опыт Юнга

Пусть S — точечный источник света, расположенный перед экраном с двумя параллельными прорезями и , а — расстояние между прорезями, и D — расстояние между экраном с прорезями и проекционным экраном.
Точка М на экране имеет для начала одну координату x — расстояние между М и ортогональной проекцией S на экране.

Существование интерференций зависит от разницы оптической длины между первым и вторым путём. Пусть М — точка экрана, на которую падают одновременно два луча из и . Для  — разницы оптической длины путей, имеем следующее соотношение:

,

где:

  •  — оптическая длина пути от источника до точки М на экране.
  •  — оптическая длина пути от источника до той же точки на экране.

Если a<<D и x<<D, то разница оптической длины пути в среде, с показателем преломления n, принимает упрощенное выражение:

В воздухе (при обычных условиях) . Выражение принимает вид:


Освещённость — Е в точке М связана с разницей оптической длины путей следующим соотношением:

Освещенность экрана

где:

  • освещенность, созданная первой или второй прорезью;
  •  — длина волны света, излучаемого источниками и .


Освещенность периодически изменяется от нуля до , что свидетельствует об интерференции света.

Яркие полосы на экране появляются, когда , где

Темные полосы на экране появляются, когда

Интерференция и квантовая теория[править | править вики-текст]

Каждое событие, как, например, прохождение света от источника S до точки M на экране через отверстие может быть представлено в виде вектора

Для того, чтобы знать вероятность того, что свет дойдет из источника S до точки M, нужно брать во внимание все возможные пути света из точки S до точки М. В квантовой механике этот принцип является фундаментальным. Для получения вероятности P того, что свет дойдет из точки S до точки М, используется следующая аксиома квантовой механики:

,

где:

  • — доходят до точки М, в одной фазе, то векторы и являются идентичными. Сумма этих двух векторов не является нулевой. Следовательно, вероятность того, что точка М будет освещена, не равна нулю. В этом случае эта вероятность максимальна.
  • Если две волны, из и доходят до точки М в противофазе, то векторы и имеют разные направления. Сумма этих двух векторов является нулевой. Следовательно, вероятность того, что точка М будет освещена, равна нулю.


Изменение фазы подобно вращению векторов. Сумма двух векторов изменяется от нуля до максимума .

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]