Камень, ножницы, бумага

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Камень, ножницы, бумага
Rock-paper-scissors-ru.svg
Схема, по которой выявляется победитель
Кол-во игроков

2

Длительность партии

мгновенная

Влияние случайности

высокий

Необходимые навыки

удача

Камень, ножницы, бумага — популярная игра на руках, известная во многих странах мира. Иногда используется как методика случайного выбора персоны для какой-либо цели (наряду с бросанием монеты, вытягиванием соломинок и т. п.).

Правила игры[править | править вики-текст]

Каждый из трех знаков (слева направо: камень, ножницы, бумага) побеждает либо проигрывает одному из двух оставшихся.

Игроки считают вместе вслух «Камень… Ножницы… Бумага… Раз… Два… Три», одновременно качая кулаками. На счёт «Три» они одновременно показывают при помощи руки один из трёх знаков: камень, ножницы или бумагу. Знаки изображены на картинке.

Победитель определяется по следующим правилам:

  • Камень побеждает ножницы («камень затупляет или ломает ножницы»)
  • Ножницы побеждают бумагу («ножницы разрезают бумагу»)
  • Бумага побеждает камень («бумага накрывает камень»)

Если игроки показали одинаковый знак, то засчитывается ничья и игра переигрывается.

В классическом варианте в игру играют вдвоём, однако возможна игра большего количества участников. При этом ничья засчитывается в ситуации, когда в компании игроков появились все три жеста (это иногда называют «кашей»)

История[править | править вики-текст]

японский вариант камень - ножницы - бумага (1809)

Игра была изобретена в Китае.[1] Согласно книге Уцзацзу (кит. трад. 五雜組 (五雜俎), упр. 五杂组 (五杂俎), пиньинь: Wǔzázǔ) написанной Се Чжаочжэ (кит. трад. 謝肇淛, упр. 谢肇淛, пиньинь: Xiè Zhàozhè) во времена поздней династии Мин, военачальники эпохи поздней династии Хань играли в игру, называемую шоушилин (кит. трад. 手勢令, упр. 手势令, пиньинь: shǒushìlìng), которая признаётся эквивалентной современной «Камень, ножницы, бумага». Шоушилин может быть переведено как «команды рукой». Также существует японский вариант игры «дзян-кэн» (яп. じゃんけん?) или «индзян» (яп. いんじゃん?).

Никаких упоминаний об использовании игры в Западной Европе до появления прямых контактов с Азией нет. Западные писатели в конце XIX века просто упоминают о ней как об азиатской игре.

Варианты[править | править вики-текст]

Другие фигуры[править | править вики-текст]

В Сингапуре играют в игру «птица, вода, камень» (птица — сжатые в щепотку пальцы, вода аналогична бумаге). Птица пьёт воду, вода топит камень, камень убивает птицу.

Реклама FedEx упоминает игру «Ниндзя, Охотник, Медведь» (медведь ест ниндзя, ниндзя убивает охотника, охотник добывает медведя).[2] Жесты выполняются не пальцами, а всем телом.

Также существует вариант[где?]: утка, озеро, ружьё (утка проплывает озеро, в озере тонет ружьё, ружьё убивает утку). Утка — большой палец вверх, озеро выглядит как бумага, ружье — указательный палец вперед, большой вверх, остальные свернуты.

Больше фигур[править | править вики-текст]

По часовой стрелке с верхнего: ножницы, бумага, камень, ящерица, Спок

Существует вариант «колодец, камень, ножницы, бумага» (предположительно родом из Франции; колодец топит ножницы и камень, и накрывается бумагой). Он ничем не отличается от стандартного — колодец доминирует над камнем, и остаются всего три Парето-эффективных стратегии: колодец > ножницы > бумага > колодец.

Существуют несколько вариантов из пяти фигур. Один из них — «камень, ножницы, бумага, ящерица, Спок», изобретённый Сэмом Кассом и Карен Брила[3]. Стала популярной благодаря американскому комедийному сериалу «Теория Большого взрыва». Правила игры описываются следующим образом:

« Ножницы режут бумагу. Бумага заворачивает камень. Камень давит ящерицу, а ящерица травит Спока, в то время как Спок ломает ножницы, которые, в свою очередь, отрезают голову ящерице, которая ест бумагу, на которой улики против Спока. Спок испаряет камень, а камень, разумеется, затупляет ножницы. »

По теории вероятностей в классическом варианте вероятность победы, проигрыша и переигровки — одинаковая: 1/3=0,333... В усиленном варианте ситуация меняется: вероятность победы и проигрыша — по 0,4 (+6,66…%), а переигровки — 0,2 (−13,33…%). То есть если использовать улучшенный вариант инструмента разрешения споров, то в среднем количество нерезультативных раундов будет меньше.

В СССР существовал вариант и из семи фигур (камень, ножницы, бумага, карандаш, огонь, вода, бутылка лимонада). Однако все эти соотношения трудно запомнить, и возникали споры: что делает, например, лимонад с карандашом? На имиджбордах в шутку появлялись варианты вплоть до 101 фигуры.

Математика[править | править вики-текст]

Чтобы определить победителя, нужно в среднем 1,5 попытки — если, конечно, выбор игроков абсолютно случаен. Для определения победителя в игре из трёх игроков нужно в среднем 2,25 попытки.[4]

«Камень, ножницы, бумага» — матричная игра с нулевой суммой, у которой:

  • Количество фигур (стратегий игроков) нечётно.
  • Игра симметрична: обоим игрокам доступны одни и те же стратегии; если комбинация a-b выигрывает, то b-a проигрывает.
  • Для любой фигуры a комбинация a-a даёт ничью. Их оставшихся n−1 фигур половина выигрывает над a (выигрыш 1), и половина проигрывает (выигрыш −1).

Назовём игру, подходящую под такое определение, «ОКНБ» (обобщённое камень-ножницы-бумага).

ОКНБ можно реализовать так: перенумеруем фигуры от 0 до n−1. Вычисляют разность по модулю (x - y) \operatorname{mod} n. Если она равна 0 — ничья; из оставшихся n−1 разностей половина объявляется выигрышем первого игрока, остальные — второго. Например, в игре «камень, бумага, ножницы, Спок, ящерица» (именно в таком порядке!) выигрывают разности 1 и 3, и проигрывают — 2 и 4. Однако не все ОКНБ сводятся к разности по модулю: например, игроки бросают камень, ножницы и бумагу на двух руках; сравнивают левые руки, при ничьей — правые.

Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях у любого ОКНБ даёт вероятность 1/n для всех фигур. Другими словами, игра честна (если один игрок действует случайно, а второй независимо от него, ожидаемый выигрыш 0), нет «сильных» и «слабых» фигур, и выиграть можно лишь за счёт вещей, не связанных с теорией вероятностей: например, быстрой реакции на фигуру соперника или поиска неслучайных закономерностей в его выборе.

Игра с более мягкими требованиями — игра симметрична, комбинация a-a даёт ничью, у любой другой пары выигрыш ±1, и все стратегии Парето-эффективны — существует для всех n, кроме 2 и 4.[5]

Игру часто упоминают в качестве примера для иллюстрации отсутствия свойства транзитивности.

Разное[править | править вики-текст]

Несмотря на то, что исход идеальной игры случаен, при наличии определённых навыков игры с реальными противниками её исход можно предугадать, так как многие люди сознательно не действуют случайным образом или даже не могут этого. После нескольких игр можно распознать определённые неслучайные «паттерны» в поведении соперника, мало рефлексирующего над игрой.[6][7] Это связано также с тем, что во время второго раунда человек подсознательно показывает то, что могло победить его в прошлом. Так что если в первый раз противник показал «камень», то во второй раз целесообразно показывать «ножницы»: он, скорее всего, выберет «бумагу».[8][неавторитетный источник?]

В 2013 году в Японии был сконструирован робот, побеждающий человека в «камень, ножницы, бумага» со стопроцентным результатом[9]. Выигрыш достигается не с помощью определённой стратегии, а за счёт анализа движений руки человека с помощью высокоскоростной камеры.

По игре проводятся чемпионаты мира со значительным призовым фондом, которые освещаются ведущими изданиями. Существует международная федерация и официальные правила проведения соревнований.[10]

В настольных и компьютерных играх один из вариантов баланса называется «камень, ножницы, бумага».[11]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]