Коммутативная операция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15
Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2 = 2 + 3)

Коммутативная операция — бинарная операция «», обладающая свойством коммутативности (позднелат. commutativus — «меняющийся»), то есть свойством переместительности:

для любых элементов .

В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.

История[править | править вики-текст]

Термин «коммутативность» ввёл в 1814 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа[fr].

Примеры[править | править вики-текст]

  • Сумма и произведение действительных чисел коммутативны:
, но .
, но

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]