Ассоциативная операция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция , обладающая ассоциативностью (лат. associatio — соединение), или сочетательностью:

для любых элементов .

Для ассоциативной операции результат вычисления не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции выражение при в общем случае не определено.

Примерами ассоциативных операций являются:

По определению группы и поля умножение в группе, сложение и умножение в поле являются ассоциативными операциями. Множество с введённой на нём внутренней ассоциативной бинарной операцией называется полугруппой.

История[править | править вики-текст]

Термин «ассоциативность» ввёл Гамильтон в 1853 году .

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]