Ассоциативная операция
Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция , обладающая ассоциативностью (лат. associatio — соединение), или сочетательностью:
- для любых элементов .
Для ассоциативной операции результат вычисления не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции выражение при в общем случае не определено.
Примеры[править | править код]
Примерами ассоциативных операций являются:
Примером неассоциативной операции является возведение в степень. Результат выражения зависит от расстановки скобок: в общем случае .
По определению группы и поля умножение в группе, сложение и умножение в поле являются ассоциативными операциями. Множество (непустое) с введённой на нём внутренней ассоциативной бинарной операцией называется полугруппой.
История[править | править код]
Термин «ассоциативность» ввёл Гамильтон в 1853 году .
См. также[править | править код]
Ссылки[править | править код]
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |