Луч Эйри

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Луч Э́йри (англ. Airy beam) — недифрагирующая форма волны, проявляющаяся в виде изгибающегося по мере распространения луча.

Физическое описание[править | править код]

В сечении луч Эйри представляет собой область, на которую приходится основная интенсивность, яркость соседних областей последовательно затухает, сходясь к нулю в бесконечности. На практике луч усекается, чтобы получить конечные значения в ограниченной области.

Распространяясь, луч Эйри не подвергается дифракции, то есть не расплывается. Для этого луча характерно свободное ускорение: по мере распространения он отклоняется от первоначального направления, формируя дугу параболы.

История[править | править код]

Термин «луч Эйри» происходит от интеграла Эйри, введённого в 1838 году сэром Джорджем Бидделем Эйри для объяснения оптических каустик, таких как те, что проявляются в виде радуги[1].

Существование луча Эйри впервые было теоретически предположено Майклом Берри и Нандором Балажем[en] в 1979 году. Они продемонстрировали решение в виде нерасплывающегося волнового пакета Эйри для уравнения Шрёдингера[2].

Впервые создать и наблюдать луч Эйри в виде одно- и двумерных конфигураций удалось исследователям Университета Центральной Флориды в 2007 году . В команду входили Георгиос Сивилоглу, Джон Броуки, Аристид Догариу и Димитриос Христодулидис (Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu, and Demetrios Christodoulides)[1].

В одномерном случае луч Эйри является единственным сохраняющим форму волны ускоряющимся решением уравнения Шрёдингера для свободной частицы (то же справедливо для двумерной волновой оптики параксиальных лучей). Однако в двух измерениях (или для трёхмерных параксиальных оптических систем) возможны два решения: двумерные лучи Эйри и ускоряющиеся параболические лучи[3].

Математическое описание[править | править код]

Уравнение Шрёдингера в отсутствие потенциала[источник не указан 2677 дней]:

имеет следующее недиспергирующее решение Эйри[4]:

где

  • Ai — функция Эйри;
  •  — огибающая электрического поля;
  •  — безразмерная поперечная координата;
  •  — произвольный поперечный масштаб;
  •  — нормированное расстояние распространения (продольная координата);

Экспериментальное наблюдение[править | править код]

Георгиос Сивилоглу и соавторы успешно создали оптический луч Эйри в 2007 году. Для получения распространения Эйри луч с гауссовским распределением модулировался пространственным модулятором света. Результат был записан на ПЗС-камеру[1].

В 2013 году был впервые получен электронный луч Эйри[5].

Применение[править | править код]

Исследователи из Сент-Андрусского университета использовали луч Эйри для управления мелкими частицами, перемещая их вдоль линий и вокруг углов. Это может найти применение в микрофлюидике и клеточной биологии[6].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]