Форма волны

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Синусоида, меандр, и пила на частоте 440Гц

Фо́рма волны́ —  наглядное представление формы сигнала, такого как волна, распространяющегося в физической среде, или его абстрактное представление[1][2].

Во многих случаях среда, в которой распространяется волна, не позволяет наблюдать её форму визуально. В этом случае, термин «волна» относится к форме графика величины, изменяющейся по времени или зависящей от расстояния. Для наблюдения формы электрических колебаний может использоваться осциллограф, отображающий на экране значение измеряемой величины и его изменение во времени.

В более широком смысле термины «сигнал», «волна», «колебание» используется для формы графика значений любой величины, изменяющейся по времени или пространстве.

Примеры волн (колебаний) основных форм[править | править код]

Наиболее часто рассматриваются периодические сигналы следующего вида ( —  время,  — амплитуда колебания  — период,  — частота основной гармоники).

Синусоидальное колебание[править | править код]

Стандарт ГОСТ Р ИСО/МЭК 19762-4-2011 отределяет синусоидальное колебание как базовую форму волны, характеризующейся единственной частотой и длиной волны и используемой для передачи данных или информации с помощью модуляции некоторого параметра волны[3].

Амплитуда синусоидальной волны изменяется в соответствии с тригонометрической функцией синуса:

где  — циклическая частота, показывающая, на сколько радиан изменяется фаза колебания за 1 с (радиан/с),
,
 — начальная фаза колебаний, которая определяет значение полной фазы колебания в момент времени

Спектр синусоидальной волны содержит только одну спектральную линию с частотой колебания.

Прямоугольное периодическое колебание[править | править код]

Сигналы такого рода, как правило, используется для представления и передачи цифровых данных. Аналитически может быть записан многими способами, например, через функцию Хевисайда :

где  — скважность.

При описывает меандр — периодическое колебание у которого длительности положительной и отрицательной полуволн равны.

Спектр прямоугольной волны линейчатый, причём у меандра в спектре отсутствуют чётные гармоники, амплитуда гармоник падает при увеличении частоты на 6 дБ/октава:

Треугольная симметричная волна[править | править код]

Половину периода линейно нарастает, вторую половину периода падает с той же скоростью. Аналитически может быть записана в виде:

Спектр треугольной волны линейчатый, в спектре отсутствуют чётные гармоники, амплитуда гармоник падает при увеличении частоты на 12 дБ/октава:

Пилообразная волна[править | править код]

Линейно нарастает весь период, в конце периода мгновенно падает до начального значения. Графически выглядит как зубья пилы. В технике пилообразное напряжение или пилообразный ток используется в развёртках осциллографов и для сканирования телевизионного растра. Аналитически может быть описана выражением:

Спектр пилообразной волны линейчатый, в спектре присутствуют как чётные, так и нечётные гармоники, амплитуда гармоник падает при увеличении частоты на 6 дБ/октава:

Другие формы волн[править | править код]

Другие формы сигналов часто называют составными или сложными, так как они могут быть описаны в виде суммы нескольких синусоидальных волн или суммой других функций.

В частности, любое периодическое колебание представимо в виде ряда Фурье или интеграла Фурье в случае непериодического колебания.

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Yuchuan Wei, Qishan Zhang. Common Waveform Analysis: A New And Practical Generalization of Fourier Analysis. Springer US, Aug 31, 2000
  • Hao He, Jian Li, and Petre Stoica. Waveform design for active sensing systems: a computational approach. Cambridge University Press, 2012.
  • Solomon W. Golomb, and Guang Gong. Signal design for good correlation: for wireless communication, cryptography, and radar. Cambridge University Press, 2005.
  • Jayant, Nuggehally S and Noll, Peter. Digital coding of waveforms: principles and applications to speech and video. Englewood Cliffs, NJ, 1984.
  • Soltanalian M. Signal Design for Active Sensing and Communications. Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology (printed by Elanders Sverige AB), 2014.
  • Nadav Levanon, and Eli Mozeson. Radar signals. Wiley. com, 2004.
  • Jian Li, and Petre Stoica, eds. Robust adaptive beamforming. New Jersey: John Wiley, 2006.
  • Fulvio Gini, Antonio De Maio, and Lee Patton, eds. Waveform design and diversity for advanced radar systems. Institution of engineering and technology, 2012.
  • John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis, and Muralidhar Rangaswamy. «Phase-coded waveforms and their designIEEE Signal Processing Magazine, 26.1 (2009): 22-31.

Ссылки[править | править код]