Магнитозвуковые солитоны

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Магнитозвуковы́е солито́ны — вид солитонов в плазме, представляющих собой устойчивые уединённые сжатия ионной плотности, распространяющиеся в пространстве без изменений формы.

Общие принципы[править | править код]

В однородной плазме, помещённой во внешнее магнитное поле, возможно существование магнитозвуковых волн, которые при достаточно высокой амплитуде становятся нелинейными. Нелинейность этих волн в первую очередь связана с конвективным членом в уравнениях гидродинамики плазмы. Наличие нелинейности приводит к укручения фронта пучка магнитозвуковых волн, которое в некоторый момент компенсируется дисперсией, стремящейся наоборот расширить волновой пакет. В солитонах дисперсионное расплывание в каждой точке уравновешено нелинейными эффектами.

Одномерное приближение[править | править код]

В наиболее простом случае сильно неизотермической плазмы, в которой температура электронов значительно превышает температуру ионов, одномерные нелинейные магнитозвуковые волны могут быть описаны уравнением Кортевега — де Фриза, имеющим следующий безразмерный вид:

где переменная n отвечает возмущению концентрации ионов в плазме. Уравнение Кортевега — де Фриза имеет семейство решений в виде уединённых волн вида:

где a — безразмерная амплитуда солитона, являющаяся свободным параметром. Скорость такого солитона равна .

Двумерное приближение[править | править код]

В двумерной геометрии обобщением уравнения Кортевега — де Фриза является уравнение Кадомцева — Петвиашвили, имеющее вид:

Магнитозвуковым волнам соответствует знак плюс в правой части уравнения. При этом оказывается, что квазиодномерные солитоны неустойчивы, однако имеется особый класс устойчивых решений — так называемых лампов (англ. lump) — двумерных локализованных солитонов. В отличие от одномерных солитонов и от двумерных ионно-звуковых солитонов, лампы спадают на бесконечности не экспоненциально, а по степенному закону:

См. также[править | править код]

Литература[править | править код]