Ротон

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Рото́н (от лат. roto — «вращаюсь, верчусь») — элементарное возбуждение (квазичастица) в сверхтекучем 4He, связанное с возникновением вихревого движения в сверхтекучей жидкости (аналогично вихрям Абрикосова в сверхпроводнике). Возникновение таких квазичастиц имеет особое влияние на поведение сверхтекучей жидкости в области температур около одного Кельвина. Термин ввел И. Е. Тамм[1].

Энергетический спектр возбуждений в 4He[править | править вики-текст]

Спектр элементарных возбуждений в жидком гелии

Энергетический спектр элементарных возбуждений в гелии имеет линейную зависимость в начальной части, локальный минимум (p_0,E_0), где E_0 соответствует температуре около 8,6 K. Элементарные возбуждения линейной части спектра принято называть фононами. Элементарные возбуждения в области, близкой к p_0, называют ротонами.

Энергия фононов[править | править вики-текст]

Фононы обладают линейным законом дисперсии. Энергия фононов связана с квазиимпульсом следующим простым выражением:

~E=c p, где с ≈ 240 м/с — скорость звука в гелии.

Энергия ротонов[править | править вики-текст]

Энергия ротонов вблизи локального минимума дисперсионной кривой имеет квадратичный вид [2]:

E(p)=\Delta+\frac{(p-p_0)^2}{2\mu}

Здесь \Delta имеет значение порядка 8,6 K в температурных единицах энергии, \mu — эффективная масса. Расчётные значения положения минимума ротонной зоны спектра и эффективной массы ротонов[3]:

\frac{p_0}{h}= 1{,}99\cdot10^{10} м−1, ~\mu=0{,}26m_\mathrm{He}, где ~m_\mathrm{He} — масса свободного атома гелия.

Критерий Ландау[править | править вики-текст]

Физический смысл появления ротонов в энергетическом спектре соответствует появлению вихревого движения в сверхтекучей жидкости. И хотя сам вихрь существует бездиссипативно, но на его образование требуется энергия, которая теряется системой. Таким образом, возникает трение. Условием невозникновения таких квазичастиц является критерий сверхтекучести Ландау. Наглядно выполнение этого критерия для движения жидкости с заданной скоростью ~V можно представить как отсутствие пересечения прямой ~E=V p с зависимостью ~E(p) энергетического спектра элементарных возбуждений. Наличие таких пересечений говорит о возможности возникновения квазичастиц соответствующей части энергетического спектра с одновременным выполнением законов сохранения импульса и энергии. Теоретически, условие бездиссипативного движения должно выполняться вплоть до скоростей около 80 м/с, но на практике сверхтекучесть нарушается при существенно более низких скоростях из-за высокоэнергетической части спектра.

Влияние на теплоёмкость и другие свойства[править | править вики-текст]

Ротоны играют важную роль в свойствах сверхтекучего гелия при T ≈ 0,6 K. Они обусловливают существование слагаемых теплоёмкости, энтропии, нормальной плотности и др., экспоненциально зависящих от температуры. Так, теплоёмкость при температурах ниже 0,6 K имеет фононную температурную зависимость:

~C_p~~T^3

При температурах выше 0,6 K зависимость теплоёмкости меняется на экспоненциальную[4]:

C_p=V\frac{p_0^2\Delta^2}{2 \pi^2\hbar^3T^2}(2\pi\mu T^2)^{1/2} e^{-\frac{\Delta}{T}}

Биротон[править | править вики-текст]

Два ротона с противоположно направленными импульсами образуют связанное состояние — биротон, с орбитальным моментом L=2, энергией связи 0,25 K[4].

Примечания[править | править вики-текст]