Магнитная проницаемость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой . Может быть как скаляромизотропных веществ), так и тензороманизотропных).

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году[1].

Определения

[править | править код]

Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

,

и в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид[2]:

.

Для изотропных веществ запись означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Через обозначена магнитная постоянная. В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ) Гн/м (Н/А2). Магнитная проницаемость  в обеих системах единиц является безразмерной величиной. Иногда при пользовании СИ произведение именуют абсолютной, а коэффициент — относительной магнитной проницаемостью.

Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.

Есть аналогия с содержанием понятия «диэлектрическая проницаемость» как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

,

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как

.

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиковf), парамагнетиковp), вакуума(μ0) и диамагнетиковd)
Кривая намагничивания для ферромагнетиковферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.

Для неферромагнитных сред линейное приближение const достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

[править | править код]

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (), либо к классу парамагнетиков (). Но существует ряд веществ — ферромагнетики, например железо — которые обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Сверхпроводники в ряде деталей ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна.

Магнитная проницаемость воздуха примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице[3].

Таблицы значений

[править | править код]

В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых[4] веществ.

Примечание о пользовании первой таблицей:

  • берем значение парамагнетика, например, воздуха – 0,38, умножаем его на и прибавляем единицу, получаем = 1,00000038,
  • берем значение диамагнетика, например, воды – 9, умножаем его на и вычитаем из единицы, получаем = 0,999991.
Парамагнетики,
Диамагнетики,
Азот 0,013 Водород 0,063
Воздух 0,38 Бензол 7,5
Кислород 1,9 Вода 9
Эбонит 14 Медь 10,3
Алюминий 23 Стекло 12,6
Вольфрам 176 Каменная соль 12,6
Платина 360 Кварц 15,1
Жидкий кислород 3400 Висмут 176
Medium Восприимчивость
(объемная, СИ)
Абсолютная проницаемость , Гн/м Относительная проницаемость Магнитное поле Максимум
частоты
Метглас (англ. Metglas) 1,25 1 000 000[5] при 0,5 Тл 100 кГц
Наноперм (англ. Nanoperm) 10⋅10−2 80 000[6] при 0,5 Тл 10 кГц
Мю-металл 2,5⋅10−2 20 000[7] при 0,002 Тл
Мю-металл 50 000[8]
Пермаллой 1,0⋅10−2 8000[7] при 0,002 Тл
Электротехническая сталь 5,0⋅10−3 4000[7][нет в источнике] при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит 2,0⋅10−5 — 8,0⋅10−4 16-640 от 100 кГц до 1 МГц[источник не указан 4689 дней]
Марганец-цинковый Феррит >8,0⋅10−4 640 (и более) от 100 кГц до 1 МГц
Сталь 1,26⋅10−4 100[7] при 0,002 Тл
Никель 1,25⋅10−4 100[7] — 600 при 0,002 Тл
Неодимовый магнит 1,05[9] до 1,2—1,4 Тл
Платина 1,2569701⋅10−6 1,000265
Алюминий 2,22⋅10−5[10] 1,2566650⋅10−6 1,000022
Дерево 1,00000043[10]
Воздух 1,00000037[11]
Бетон 1[12]
Вакуум 0 1,2566371⋅10−60) 1[13]
Водород −2,2⋅10−9[10] 1,2566371⋅10−6 1,0000000
Фторопласт 1,2567⋅10−6[7] 1,0000
Сапфир −2,1⋅10−7 1,2566368⋅10−6 0,99999976
Медь −6,4⋅10−6
или −9,2⋅10−6[10]
1,2566290⋅10−6 0,999994
Вода −8,0⋅10−6 1,2566270⋅10−6 0,999992
Висмут −1,66⋅10−4 1 0,999834
Сверхпроводники −1 0 0

Примечания

[править | править код]
  1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
  2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так: . Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
  3. Намагничивание стали. Магнитная проницаемость. Дата обращения: 16 июля 2011. Архивировано из оригинала 19 марта 2011 года.
  4. Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества. Дата обращения: 16 июля 2011. Архивировано из оригинала 12 февраля 2012 года.
  5. "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas''. Metglas.com. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано из оригинала 3 июня 2012 года.
  6. "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF) (недоступная ссылка — история). Дата обращения: 8 ноября 2011.
  7. 1 2 3 4 5 6 "Relative Permeability", ''Hyperphysics''. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  8. Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  9. Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová. Design of Rotating Electrical Machines (неопр.). — John Wiley and Sons, 2009. — С. 232. — ISBN 0-470-69516-1.
  10. 1 2 3 4 Richard A. Clarke. Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  11. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  12. NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  13. точно, по определению.