Нулевые колебания

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Нулевые колебания — флуктуации квантовой системы в основном состоянии, наинизшем по энергии, обязанные своим существованием принципу неопределённости.

Впервые были обнаружены при квантовании гармонических осцилляторов, и обычно термин используется по отношению к системам, представимым как их совокупность, например, к свободным квантовым полям. Различают нулевые колебания вакуума и нулевые колебания атомов конденсированной среды, устанавливающиеся после «выморожения» нормальных тепловых колебаний кристаллической решётки. Таким образом, энергия нулевых колебаний есть ничто иное, как энергия основного состояния системы. Энергия нулевого колебания одного осциллятора равна

, где  — постоянная Планка,  — частота нулевого колебания.

Этой же формулой определяется и энергия нулевых колебаний физического вакуума, которая называется нулевой энергией[1]. Формально, суммарная энергия нулевых колебаний конечного объёма физического вакуума бесконечна, однако с точки зрения квантовой механики её практически невозможно использовать, хотя она приводит к тонким эффектам типа лэмбовского сдвига и эффекта Казимира.

Нулевые колебания электромагнитного поля[править | править вики-текст]

Вакуум в современной квантовой теории поля означает основное, наинизшее состояние полей, описывающих соответствующие элементарные частицы. В квантовой электродинамике различают вакуум электромагнитного поля и вакуум электронно-позитронного поля. Из соотношения неопределенностей следует, что в состоянии вакуума поля совершают нулевые колебания, которые рассматриваются как состояния с виртуально возникающими парами частица-античастица.

Математически это явление для электромагнитного поля может быть представлено как совокупность независимых гармонических осцилляторов со всеми возможными значениями волнового вектора. При этом напряженность электрического поля играет роль скорости, а напряженность магнитного поля — координаты. Из квантовой механики следует, что осциллятор может находиться только в состояниях с дискретными значениями энергии: , где  — число фотонов с волновым вектором k. В основном, наинизшем, состоянии электромагнитного поля фотоны отсутствуют, то есть . При этом энергия электромагнитного поля в вакуумном состоянии оказывается бесконечно большой величиной .

В квантовой электродинамике переходят к отсчету энергии не с нуля, а с нулевого уровня вакуумного состояния электромагнитного поля. Средние значения электрического и магнитного полей в вакуумном состоянии равны нулю, но средние значения квадратов этих величин больше нуля.

В экспериментах[править | править вики-текст]

Наличие «бесконечной энергии» нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума приводит к конечным следствиям в эксперименте. Одним из наблюдаемых проявлений нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума является эффект Казимира[2][3].

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия, статья «Нулевые колебания» (электронная версия).
  2. А. П. Мартыненко «Вакуум в современной квантовой теории», Соросовский образовательный журнал, т. 7, ном. 5, 2001, с. 86-91
  3. Садовский М. В. «Лекции по квантовой теории поля», Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 480 стр., ISBN 5-93972-241-5, 800 экз.

Литература[править | править вики-текст]