Плотность заряда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Плотность заряда
(линейная, поверхностная, объемная)
Размерность

L−1TI, L−2TI, L−3TI

Единицы измерения
СИ

Кл/м, Кл/м2, Кл/м3

Примечания

скалярная величина

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: в Кулонах на метр (Кл/м), в Кулонах на квадратный метр (Кл/м²) и в Кулонах на кубический метр (Кл/м³), соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

Плотность заряда в классической физике[править | править вики-текст]

Линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, обозначаются обычно функциями , и , соответственно, где  — это радиус-вектор. Зная эти функции мы можем определить полный заряд:

Плотность заряда в квантовой механике[править | править вики-текст]

В квантовой механике плотность заряда, например, электрона в атоме, соотносится с волновой функцией , с помощью следующего соотношения:

причем волновая функция должна иметь нормировку:

Определение плотности заряда через δ-функцию[править | править вики-текст]

где сумма берется по всем имеющимся зарядам, а  — радиус-вектор заряда .[1] Полный заряд, находящийся во всем пространстве, равен интегралу по всему пространству. Можно написать этот интеграл в четырехмерном виде:

где интегрирование производится по всей четырехмерной гиперплоскости, перпендикулярной к оси x0 (очевидно, что это и означает интегрирование по всему трехмерному пространству). - 4-вектора плотности тока.

Применение[править | править вики-текст]

Функция распределения плотности заряда применяется в уравнениях Максвелла.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория Поля, Том 2 из 10.. — 8 издание. — ФИЗМАТЛИТ, 2003. — С. 104. — 531 с. — ISBN 5-9221-0056-4.

Литература[править | править вики-текст]