Постоянная Стефана — Больцмана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры. Обычно обозначается греческой буквой \sigma.

Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное CODATA в 2014 году, в единицах Международной системы единиц (СИ) составляет[1]:

\sigma = 5,670367(13) \times 10^{-8} Вт·м−2·К−4.

В единицах СГС:

\sigma = 5,670367(13) \times 10^{-5} эрг·с−1·см−2·К−4.

Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и постараться не забыть знак минус перед последней восьмёркой[2].

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:

\sigma = \frac{2\pi^5k^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k^4}{60\hbar^3c^2} = 5,670367(13) \, \cdot 10^{-8} Дж·с−1·м−2·К−4,

где:

Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной[3]:

\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c^6 \alpha^8}

где:

Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения) a, которая определяется по формуле:[4]

a = \frac{4\sigma}{c} = 7,5657 \times 10^{-15} эрг·см−3·К−4= 7,5657 \times 10^{-16} Дж·м−3·К−4.

Ссылки[править | править вики-текст]

  1. Stefan-Boltzmann constant (англ.). The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. National Institute of Standards and Technology (2014). Проверено 27 июня 2015.
  2. То есть, у вас должно получиться 5,67·10−8
  3. http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing
  4. радиационная постоянная, ScienceWorld.