Предел Лапласа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Преде́л Лапла́са — максимальное значение эксцентриситета, при котором решение уравнения Кеплера, выраженное в виде ряда по эксцентриситету, сходится. Названо в честь французского математика Пьера-Симона Лапласа. Приблизительное значение предела Лапласа:

0.662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.

Пояснение[править | править код]

Уравнение Кеплера связывает между собой среднюю аномалию M с эксцентрической аномалией E для тела, движущегося по эллипсу с эксцентриситетом ε. Это уравнение не может быть решено для E через элементарные функции, но теорема Лагранжа об обращении рядов даёт решение в виде степенного ряда от ε:

Радиус сходимости этого степенного ряда (такое число, что при меньших значениях ряд сходится, а при больших — рассходится) при значениях константы M, не являющихся целочисленными кратными π, не зависит от выбора M и называется число Лапласа,

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  • Finch, Steven R. (2003), "Laplace limit constant", Mathematical constants, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-81805-6 .

Ссылки[править | править код]