Равенство Парсеваля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.

Формулировка[править | править код]

Пусть гильбертово пространство со скалярным произведением . Обозначим индуцированную этим скалярным произведением норму. Тогда если  — ортонормированный базис в , то

См. также[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Садовничий В. А., Теория операторов. — 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 368 c.