Равенство Парсеваля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть дано гильбертово пространство , где  — скалярное произведение, определённое на множестве . Обозначим индуцированную этим скалярным произведением норму. Тогда если  — ортонормированный базис в , то

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Садовничий В.А., Теория операторов. — 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 368 c.