Треугольная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Треугольная функция.
Свёртка двух прямоугольных импульсов порождает треугольный импульс.

Треугольная функция, треугольный импульс — специальная математическая функция, определяемая как кусочно-линейная в виде:

или через свёртку двух единичных прямоугольных функций:

Применения[править | править вики-текст]

  • Функция находит применение в обработке сигналов и радиосвязи, представляя собой идеализированный сигнал, являющийся составной частью более сложных реальных сигналов. Также применяется в широтно-импульсной модуляции для передачи и детектирования цифровых сигналов.
  • Используется в спектральном анализе по ограниченной выборке данных как оконная функция, в этом случае её обычно называют «окном Бартлета».
  • Подобные функции используются в методе конечных элементов, в качестве базиса первого порядка[1].

Свойства[править | править вики-текст]

Преобразование Фурье треугольного импульса:


Эти результаты следуют из преобразования Фурье прямоугольной функции и свойства свёртки преобразований Фурье двух сигналов.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э., Персова М. Г. Метод конечных элементов для скалярных и векторных задач. — Новосибирск: НГТУ, 2007. — 896 с. — ISBN 978-5-7782-0749-9.