Числа Софи Жермен

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории чисел просто́е число́ Софи́ Жерме́н (англ. Sophie Germain prime) — это такое простое число p, что число 2p + 1 также простое. Как и для простых чисел-близнецов, предполагается, что количество простых Софи Жермен бесконечно, но это не доказано.

Софи Жермен доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида (только для случая, когда показатель не делит ни одну из переменных основного уравнения Великой теоремы Ферма).

Примеры[править | править вики-текст]

Например, 23 является числом Софи Жермен, так как число 2\cdot23 + 1 = 47 является простым.

Первые несколько чисел Софи Жермен:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, … (последовательность A005384 в OEIS).

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]