11 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
11
одиннадцать
 9 · 10 · 11 · 12 · 13 
Разложение на множители простое
Римская запись XI
Двоичное 1011
Восьмеричное 13
Шестнадцатеричное B
Натуральные числа
Commons-logo.svg 11 на Викискладе
11 развёрток куба
Прямоугольник из 11 копий гексамино

11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12.

Свойства[править | править код]

Цифры первых пяти неотрицательных степеней числа 11 являются элементами треугольника Паскаля:

110 = 1
111 = 11
112 = 121
113 = 1331
114 = 14641

Эндекахорон[en] (англ. 11-cell) — абстрактный[en] правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[1][2].

Число Бога кубика Рубика 2×2×2[en] в метрике FTM равно 11[3].

В математике[править | править код]

Нечётное двузначное число

Сумма цифр этого числа - 2

Произведение цифр этого числа - 1

5-е простое число

3-е безопасное простое число

4-е число Софи Жермен

Простое число Якобсталя

Одиозное число

Недостаточное число

Геометрия[править | править код]

Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество 35 гексамино[4], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество 66 октиамондов[5].

Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[6].

Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[7].

Примечания[править | править код]

  1. Weisstein, Eric W. 11 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  2. Weisstein, Eric W. 11-Cell (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  3. Последовательность A257401 в OEIS // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).
  4. Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  5. Weisstein, Eric W. Octahedron (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  6. Голомб С. В., Полимино, 1975
  7. Голомб, 1975; Golomb, 1994