11 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
11
одиннадцать
 9 · 10 · 11 · 12 · 13 
Факторизация

простое

Римская запись

XI

Двоичное

1011

Восьмеричное

13

Шестнадцатеричное

B

Натуральные числа

11 (оди́ннадцать) — натуральное число между 10 и 12.

Математика[править | править вики-текст]

Число 11 — пятое простое число[1], четвёртое число Софи Жермен (2 × 11 + 1 = 23 — простое число[2]; число 23 также является числом Софи Жермен[3]), третье безопасное простое число[4], простое число Якобсталя[5].

Цифры первых пяти неотрицательных степеней числа 11 являются элементами треугольника Паскаля:

110 = 1
111 = 11
112 = 121
113 = 1331
114 = 14641

Эндекахорон[en] (англ. 11-cell) — абстрактный[en] правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[en][6][7].

Число Бога кубика Рубика 2×2×2[en] в метрике FTM равно 11[8].

Геометрия[править | править вики-текст]

11 развёрток куба

Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество 35 гексамино[9], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество 66 октиамондов[10].

Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», т.е. при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[11].

Прямоугольник из 11 копий гексамино

Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[12].

Наука[править | править вики-текст]

Время[править | править вики-текст]

Кинематограф[править | править вики-текст]

В других областях[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Одиннадцат…

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Статья A000040 в OEIS: простые числа // The prime numbers.
  2. Статья A005384 в OEIS: простые Софи Жермен // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.
  3. Статья A007700 в OEIS // n, 2n+1, 4n+3 all prime.
  4. Статья A005385 в OEIS: безопасные простые числа // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.
  5. Статья A049883 в OEIS: простые числа Якобсталя // Фрагмент: 3, 5, 11, 43, 683, 2731, 43 691, 174 763, 2 796 203, …
  6. Weisstein, Eric W. 11 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  7. Weisstein, Eric W. 11-Cell (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  8. Статья A257401 в OEIS // God's number for a Rubik's cube of size n X n X n (using the half turn metric).
  9. Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  10. Weisstein, Eric W. Octahedron (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  11. Голомб С. В., Полимино, 1975
  12. Голомб, 1975; Golomb, 1994