Maple

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Maple
Maple 2016 GUI Interface.png
Тип система компьютерной математики
Разработчик Waterloo Maple Inc. (англ.)
Написана на C, Java, язык Maple [1]
Операционная система Windows (10, 8.1 и 7), mac OS, Linux
Языки интерфейса несколько языков[d]
Первый выпуск 1982
Последняя версия 2019 (апрель 2019)
Читаемые форматы файлов STL
Лицензия Коммерческое программное обеспечение
Сайт maplesoft.com
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Waterloo Maple Inc. (англ.), которая с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Основы языка Maple[править | править код]

Стандартные математические функции[править | править код]

Математическая запись Запись в Maple
exp(x)
ln(x)
lg(x)
log[a](x)
sqrt(x)
abs(x)
sin(x)
cos(x)
tan(x)
cot(x)
sec(x)
csc(x)
arcsin(x)
arccos(x)
arctan(x)
arccot(x)
sinh(x)
cosh(x)
tanh(x)
coth(x)
— функция Дирака Dirac(x)
— функция Хевисайда Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений[править | править код]

Действие Пример кода
Раскрытие скобок
expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители
factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений
simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций
combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств[править | править код]

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций[править | править код]

Для построения графиков функции используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода[править | править код]

Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения с начальными условиями :

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии[править | править код]

Доступность[править | править код]

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (124, 1555 и 2845 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 299 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. NationMaster — Encyclopedia: Maple (software) (недоступная ссылка)

Литература[править | править код]

Литература на английском

Ссылки[править | править код]