Аддитивность (математика)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Аддити́вность величины в математике и естественных науках — свойство величины, определённой на некотором классе математических или физических объектов, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его (непересекающимся) частям при любом разбиении объекта на части[1][2].
Примеры
[править | править код]- Объём аддитивен, потому что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей. Аналогичным свойством аддитивности обладают площадь и длина.
- Угол на плоскости. Угол между образующими конуса уже не аддитивен[3].
- Мера Лебега аддитивна.
- Электрический заряд, напряжённость магнитного поля, внутренняя энергия, энтропия аддитивны[4][5][6][7].
- Масса не аддитивна, масса системы не равна сумме масс её составляющих, потому что масса части объекта зависит не только от величины этой части, но и от энергии её взаимодействия с другими частями (см. Закон сохранения массы). Однако для низкоэнергетических процессов (например, в химических реакциях) массу с высокой точностью можно считать аддитивной[8].
- Температура, плотность и т. п. не аддитивны, поскольку суммирование этих значений для разных частей тела не имеет смысла.
Примечания
[править | править код]- ↑ Математическая энциклопедия, 1977, с. 94.
- ↑ БРЭ, 2005.
- ↑ Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — 12-е изд.. — М.: Наука, 1977. — С. 486. — 872 с.
- ↑ Аддитивные величины в физике. Дата обращения: 24 июля 2022. Архивировано 19 февраля 2020 года.
- ↑ Электрическое поле. Аддитивность заряда. Дата обращения: 24 июля 2022. Архивировано 24 июля 2022 года.
- ↑ Аддитивность энтропии. Дата обращения: 24 июля 2022. Архивировано 16 июля 2020 года.
- ↑ Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред. — 2-е изд. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — С. 111. — 584 с. — ISBN 978-5-7422-3248-3.
- ↑ Окунь Л. Б. Понятие массы (Масса, энергия, относительность) // Успехи физических наук. — М., 1989. — Вып. 3, № 158. — С. 519. Архивировано 9 августа 2017 года.
Литература
[править | править код]- Аддитивность : [арх. 5 декабря 2022] // А — Анкетирование. — М. : Большая российская энциклопедия, 2005. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 1). — ISBN 5-85270-329-X.
- Аддитивность // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 1.
 |
|---|
