Ротон

Ротон
Спектр элементарных возбуждений в жидком гелии
Состав	Квазичастица
Классификация	Биротон
Названа в честь	От лат. roto — «вращаюсь, верчусь»
Количество типов	1

Рото́н (от лат. roto — «вращаюсь, верчусь») — элементарное возбуждение (квазичастица) в сверхтекучем ⁴He, связанное с атомной структурой сверхтекучего гелия и имеющее квадратичный спектр энергии $E(p)$ около импульса $p_{0}\sim h/a$, где $a$ — характерное межатомное расстояние. Возникновение таких квазичастиц имеет особое влияние на поведение сверхтекучей жидкости в области температур около одного кельвина. Термин ввёл И. Е. Тамм.

Энергетический спектр возбуждений в ⁴He

Энергетический спектр элементарных возбуждений в гелии имеет линейную зависимость в начальной части, локальный минимум ($p_{0}$,$E_{0}$), где $E_{0}$ соответствует температуре около 8,6 K. Элементарные возбуждения линейной части спектра принято называть фононами. Элементарные возбуждения в области, близкой к $p_{0}$, называют ротонами.

Энергия фононов

Фононы обладают линейным законом дисперсии. Энергия фононов связана с квазиимпульсом следующим простым выражением:

$E=cp$, где с ≈965 м/с — скорость звука в гелии.

Энергия ротонов

Энергия ротонов вблизи локального минимума дисперсионной кривой имеет квадратичный вид:

$E(p)=\Delta +{\frac {(p-p_{0})^{2}}{2\mu }}$

Здесь $\Delta$ имеет значение порядка 8,6 K в температурных единицах энергии, $\mu$ — эффективная масса. Расчётные значения положения минимума ротонной зоны спектра и эффективной массы ротонов:

${\frac {p_{0}}{h}}=1{,}99\cdot 10^{10}$ м⁻¹, $\mu =0{,}26m_{\mathrm {He} }$, где $m_{\mathrm {He} }$ — масса свободного атома гелия.

Критерий Ландау

Основная статья: Критерий Ландау сверхтекучести

Физический смысл появления ротонов в энергетическом спектре соответствует появлению вихревого движения в сверхтекучей жидкости. И хотя сам вихрь существует бездиссипативно, но на его образование требуется энергия, которая теряется системой. Таким образом, возникает трение. Условием невозникновения таких квазичастиц является критерий сверхтекучести Ландау. Наглядно выполнение этого критерия для движения жидкости с заданной скоростью $V$ можно представить как отсутствие пересечения прямой $E=Vp$ с зависимостью $E(p)$ энергетического спектра элементарных возбуждений. Наличие таких пересечений говорит о возможности возникновения квазичастиц соответствующей части энергетического спектра с одновременным выполнением законов сохранения импульса и энергии. Теоретически, условие бездиссипативного движения должно выполняться вплоть до скоростей около 80 м/с, но на практике сверхтекучесть нарушается при существенно более низких скоростях из-за высокоэнергетической части спектра.

Влияние на теплоёмкость и другие свойства

Ротоны играют важную роль в свойствах сверхтекучего гелия при T ≈ 0,6 K. Они обусловливают существование слагаемых теплоёмкости, энтропии, нормальной плотности и др., экспоненциально зависящих от температуры. Так, теплоёмкость при температурах ниже 0,6 K имеет фононную температурную зависимость:

$C_{p}\sim T^{3}$.

При температурах выше 0,6 K зависимость теплоёмкости меняется на экспоненциальную:

$C_{p}=V{\frac {p_{0}^{2}\Delta ^{2}}{2\pi ^{2}\hbar ^{3}T^{2}}}(2\pi \mu T^{2})^{1/2}e^{-{\frac {\Delta }{T}}}$.

Биротон

Два ротона с противоположно направленными импульсами образуют связанное состояние — биротон, с орбитальным моментом L=2, энергией связи 0,25 K.