Конгруэнтность (геометрия)

Конгруэнтность (лат. congruens, род. падеж congruentis — «соразмерный», «соответствующий») — отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (отрезков, углов и т. д.). Вводится либо аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам, и обозначается инфиксным символом ≅), либо на основе какой-либо группы преобразований, чаще всего движений.

Две фигуры называются конгруэнтными, или равными, если существует изометрия плоскости, которая переводит одну в другую. Например, в евклидовой геометрии две фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую сдвигом, вращением и зеркальным отображением (или их композицией).

См. также

• Гомотетия
• Подобие
• Теорема Коши о многогранниках — признак конгруэнтности выпуклых многогранников.