Конгруэнтность (геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Конгруэнтность (лат. congruens, род. падеж congruentis — «соразмерный», «соответствующий») — отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (отрезков, углов и т. д. Вводится либо аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам), либо на основе какой-либо группы преобразований, чаще всего движений[1].

Две фигуры называются конгруэнтными или равными, если существует изометрия, которая переводит одну фигуру в другую. Например, в евклидовой геометрии две плоские фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую переносом, вращением или зеркальным отражением (или их композицией).

Математически конгруэнтность двух фигур обычно обозначается символом (см. также статью Символ равенства). Например, запись:

означает, что треугольник ABC конгруэнтен треугольнику DEF.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]