Гиперболическая неподвижная точка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории динамических систем, гиперболическая периодическая точка — периодическая точка, у которой все мультипликаторы по модулю отличны от единицы. Эквивалентным образом, это периодическая точка, орбита которой является гиперболическим множеством. Важный частный случай — гиперболическая неподвижная точка.

Как утверждает теорема Гробмана-Хартмана, в окрестности гиперболической неподвижной точки динамика отличается от таковой для соответствующего линейного отображения непрерывной заменой координат; кроме того, теорема Адамара-Перрона утверждает наличие гладких устойчивого и неустойчивого многообразий.

Литература[править | править исходный текст]

  • Синай Я. Г. — Современные проблемы эргодической теории — c. 137 — М.: ФизМатЛит, 1995.