Отражение (геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Зеркальная симметрия»)
Перейти к: навигация, поиск
Оптическое отражение в реке прибрежных деревьев
Оптическое отражение в реке прибрежных зданий

Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).

Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.

Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)

Осевая симметрия[править | править вики-текст]

Композиция двух отражений относительно несовпадающих параллельных осей дает параллельный перенос.
Композиция двух отражений относительно непараллельных осей дает поворот.

В размерности 2 (то есть на плоскости) гиперплоскость представляет собой прямую, говорят об осевой симметрии или симметрии относительно прямой.

Для фигуры, переходящей в себя при осевой симметрии, прямая, образованная неподвижными точками движения, называется осью симметрии этой фигуры. Примером оси симметрии отрезка является его серединный перпендикуляр.

Любое движение плоскости можно представить в виде композиции не более чем трёх осевых симметрий.

См. также[править | править вики-текст]