Огибающая

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Кривая γ называется огибающей семейства кривых γ_α, зависящих от параметра α, если она в каждой своей точке касается хотя бы одной кривой семейства и каждым своим отрезком касается бесконечного множества этих кривых.

[править] Примеры

• Для семейства окружностей одинакового радиуса с центрами на прямой огибающая состоит из двух параллельных прямых.
• Астроида является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы которых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых.
• Парабола является огибающей семейства срединных перпендикуляров для отрезков соединяющих фиксированную точку (фокус параболы) и фиксированную прямую (директрису параболы).

[править] Литература

• Залгаллер В.А. Теория огибающих, М.: Наука, 1975. 104 с.