Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

• все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;
• частицы находятся в непрерывном хаотичном движении (Тепловом);
• частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

МКТ в своё время была одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

• Диффузия
• Броуновское движение
• Изменение агрегатных состояний вещества

На основе МКТ развит целый ряд разделов современной физики, в частности, физическая кинетика и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения. Термин же молекулярно-кинетическая теория в современной теоретической физике уже практически не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу общей физики.

История теории

Фундаментом МКТ является атомическая гипотеза, согласно которой чувственно воспринимаемые (материальные) вещи состоят из химически неделимых частиц — атомов. 2500 лет назад в Древней Греции зародилась атомическая гипотеза, её авторами являются Левкипп и Демокрит из Абдеры.

В 1738 Даниил Бернулли опубликовал труд «Гидродинамика», в котором заложил основы МКТ.

Началом становления МКТ послужила теория М. В. Ломоносова. Ломоносов опытным путём опроверг теории о теплороде и флогистоне, подготовив тем самым молекулярно-кинетическую теорию XIX века Рудольфа Клаузиуса, Людвига Больцмана и Джеймса Максвелла.

Основное уравнение МКТ

$p={\frac {1}{3}}m_{0}nv^{2}$. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Упрощенный вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется $N$ частиц массой $m_{0}$ в некотором кубическом сосуде.

Так как молекулы движутся хаотически, то события, состоящие в движении в одном из шести независимых направлений пространства, совпадающих с осями декартовой системы координат, равновероятны.

Поэтому, в каждом из этих направлении движется ${\frac {1}{6}}N$ частиц.

Пусть все частицы обладают одинаковой скоростью $v$.

Каждая из частиц, сталкивающихся со стенкой, передаёт ей импульс $\Delta P=2m_{0}v$.

Если площадь стенки $S$, а концентрация - $n$, то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время $\Delta t$ равно $N={\frac {1}{6}}nS\Delta tv$.

Так как $p={\frac {F}{S}}$, а $F={\frac {\Delta P}{\Delta t}}N$ - суммарная сила взаимодействия частиц со стенкой, то подставив соответствующие значения получим $p={\frac {1}{3}}m_{0}nv^{2}$,

так как ${\bar {E_{k}}}={\frac {1}{2}}m{\bar {v^{2}}}$, то $p={\frac {2}{3}}n{\bar {E_{k}}}$

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы

Уравнение среднеквадратичной поступательной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля идеального газа.

$E_{k}={\frac {1}{2}}m{\bar {v^{2}}}={\frac {3}{2}}kT$,

$N_{a}m=M$, где $M$ — молярная масса газа, $m$ — масса молекулы газа.

Отсюда окончательно:

${\bar {v}}={\sqrt {\frac {3kTN_{A}}{M}}}={\sqrt {\frac {3RT}{M}}}$

См. также

• Физическая кинетика
• Статистическая механика
• Статистическая физика

Литература

• Кинетическая теория газов // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Гиршфельд Дж, Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М., 1961 Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л., 1975 Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., 1976