Амплитудно-частотная характеристика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «АЧХ»)
Перейти к: навигация, поиск
Пример логарифмической амплитудно-частотной характеристики фильтра нижних частот 1-го порядка с коэффициентом передачи в полосе пропускания, равным 1. На графике наглядно виден полюс передаточной функции на частоте 1 рад/с.

Амплиту́дно-часто́тная характери́стика (АЧХ) — зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала[1][2]. Иногда эту характеристику называют «частотным откликом системы».

АЧХ в теории автоматического управления[править | править вики-текст]

АЧХ в математической теории линейных стационарных систем описывает зависимость модуля комплексной передаточной функции линейной системы от частоты. Значение АЧХ на некоторой частоте указывает, во сколько раз амплитуда сигнала этой частоты на выходе системы отличается от амплитуды выходного сигнала на другой частоте. Обычно используют нормированные к максимуму значения АЧХ.

На графике АЧХ в декартовых координатах по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат — отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы.

Обычно для оси частоты используется логарифмический масштаб, так как отображаемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов герц или рад/с). В случае, когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ принято называть логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.

ЛАЧХ широкое применяется в теории автоматического управления в связи с простотой построения и наглядностью при исследовании поведения систем автоматического регулирования.

АЧХ в радиолокации, связи и других радиотехнических приложениях[править | править вики-текст]

АЧХ приемных каналов средств радиолокации, связи и других радиотехнических систем характеризуют их помехозащищенность. Необходимо учесть, что при цифровой обработке сигналов АЧХ становится периодически повторяющейся, поэтому паразитные полосы приема (так называемые боковые лепестки АЧХ [3]) в цифровых средствах должны подавляться на этапе аналоговой обработки сигналов.

В многоканальных системах, например, в цифровых антенных решетках, важную роль имеет также межканальная идентичность АЧХ с коэффициентами межканальной корреляции до 0,999 и выше в области главной полосы пропускания. Чем выше этот показатель и чем шире полоса частот, в которой он соответствует требованиям, тем лучше удается минимизировать мультипликативные помехи, возникающие при межканальной обработке сигналов. Для повышения этой идентичности могут применяться специальные алгоритмы межканальной коррекции АЧХ приемных каналов.

Поскольку коэффициенты коррекции в общем случае зависят от уровня тестирующих сигналов, для многоканальных систем представляет интерес анализ зависимости АЧХ от уровня входного воздействия в пределах всего линейного динамического диапазона устройства. Соответствующий вариант АЧХ будет иметь трехмерную зависимость. Она должна формироваться после проведения коррекции АЧХ анализируемых устройств [4].

Методы измерения АЧХ[править | править вики-текст]

Классическим методом измерения АЧХ является подача на вход исследуемого объекта одиночных гармонических воздействий с последовательным изменением их частоты[5]. Различные варианты данного метода реализованы в спектроанализаторах, выполненных на основе генераторов качающейся частоты[5].

Недостатками такого подхода являются потери времени на последовательный переход от одной частоты гармонического воздействия к другой, что связано с управлением генератором перестраиваемой частоты, переходные процессы в котором вносят дополнительные погрешности в результаты измерений [6][7]. Согласно каноническому определению АЧХ, сигнал на входе испытуемого объекта должен быть постоянной амплитуды в течение всего времени измерения, что также не всегда достижимо. Метод последовательной смены частот не пригоден для устройств с работающей автоматической регулировкой усиления (АРУ), выравнивающей различия в значениях АЧХ на разных частотах при времени перехода от одной частоты к другой, превышающем постоянную времени срабатывания АРУ. Он также не позволяет оценить интермодуляционные искажения между действующими одновременно сигналами разных частот.

Метод измерения АЧХ с помощью линейно-частотно модулированных сигналов ЛЧМ [5] позволяет сократить время на снятие АЧХ, менее зависит от указанных выше переходных процессов, связанных со сменой частоты и как следствие повышает точность измерения АЧХ. Однако он не позволяет осуществлять когерентное накопление во времени напряжений сигнала для частотных компонент, поэтому его точность ограничена условием достаточно больших отношений сигнал-шум. По этой причине метод не пригоден для формирования трехмерных АЧХ, характеризующих зависимость линейного динамического диапазона от частоты, поскольку при слабых отношениях сигнал-шум дает большие погрешности. Ему также присущи отмеченные недостатки, связанные с необходимостью отключения АРУ и невозможностью измерения интермодуляционных искажений.

Указанных недостатков лишен метод измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) радиотехнической системы с помощью многочастотного сигнального пакета, изложенный, например, в описаниях патентов Российской Федерации на изобретения № 2054684 [6][8][5] и № 2388146[7].

В патенте № 2054684[6] использована подача на вход испытуемого объекта одновременно множества из M гармонических сигналов с последующим формированием АЧХ не на основе осциллограмм, а путем оптимального оценивания амплитуд каждого из гармонических сигналов по выходу объекта решением системы алгебраических уравнений относительно неизвестных оценок амплитуд. Данный метод оценивания амплитуд множества гармонических сигналов послужил основой для демодуляции сигналов N-OFDM. Существенным отличием указанного метода измерения АЧХ явилось то, что частоты входных воздействий в суммарном пакете входных сигналов могут быть разнесены на частотный интервал, меньший рэлеевского предела разрешения (ширины АЧХ частотного фильтра). Однако могут использоваться и ортогональные по частоте сигналы OFDM. Реализация такого варианта многочастотного метода измерения АЧХ применяется в настоящее время в векторных анализаторах для оценки АЧХ приемников OFDM сигналов.

Другим вариантом широкополосных воздействий, применяемых для подачи на вход анализируемого радиотехнического объекта, является шум[4]. В идеале он должен быть "белым" и равномерным во всей интересующей полосе частот. Для генерации такого шума могут использоваться цифровые синтезаторы. В качестве выходного частотного отклика системы при этом рассматривается дисперсия шумов или их среднеквадратическое значение на каждой из интересующих частот. Как и в многочастотном случае, для оценки частотных откликов по шумовому воздействию удобно применять процедуру быстрого преобразования Фурье БПФ. Недостатком шумового метода в отличие от многочастотного является невозможность оценки АЧХ устройства на уровне, сопоставимом с уровнем собственных шумов устройства.

Возможна также комбинация перечисленных методов. Например, применение ограниченного по полосе многочастотного тестового пакета с последовательной перестройкой его центральной частоты, комбинация узкополосных ЛЧМ или шумовых воздействий с многочастотным подходом, когда узкополосные ЛЧМ и шумовые сигналы подаются на вход широкополосной системы одновременно на нескольких поднесущих.

Источники[править | править вики-текст]

  1. Физическая энциклопедия. Амплитудно-частотная характеристика.
  2. Амплитудно-частотная характеристика (частотная характеристика) // Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 1-е изд. — М. : Большая российская энциклопедия, 1991. — ISBN 5-85270-160-2.
  3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир. - 1978. - С. 106. - 848 с.[1],
  4. 1 2 Slyusar V. I. A method of investigation of the linear dynamic range of reception channels in a digital antenna array// Radio Electronics and Communications Systems c/c of Izvestiia- Vysshie Uchebnye Zavedeniia Radioelektronika. – 2004, Volume 47; Part 9, Pages 20 - 25. – ALLERTON PRESS INC. (USA)[2]
  5. 1 2 3 4 Фролов С. С., Шевеленко В. Д., Гусаров А. А. Метод аппроксимации синусоидального равноамплитудного полинома // Вестник ОГУ. 2006. №9. [3]
  6. 1 2 3 Слюсар, В.И. Патент Российской Федерации № 2054684, G01R23/16. Способ измерения амплитудно-частотных характеристик. - 1992.. Опубл. 20.02.96, Бюл. № 5. (1992).
  7. 1 2 Брянцев, В.Ф. Патент Российской Федерации № 2388146, H04B3/46. Способ измерения амплитудно-частотных характеристик ионосферных каналов радиосвязи. - 2007.. Опубл. 20.04.2009, Бюл. № 11. (08.10.2007).
  8. Семенко А. І. Сучасний стан створення безпровідних телекомунікаційних систем / А. І. Семенко // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". – 2009. – № 645 : Радіоелектроніка та телекомунікації. – С. 56-67 [4]

Литература[править | править вики-текст]

  • Харкевич А.А. Спектры и анализ. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.
  • Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1994.
  • Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир. - 1978. - С. 106. - 848 с.[5]

См. также[править | править вики-текст]