Бюджетное ограничение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Бюджетная прямая, где: и

Бюджетное ограничение (англ. Budget constraint) — уравнение или в общем случае неравенство, описывающее бюджетное множество, то есть множество наборов благ, которые потребитель может приобрести при заданном уровне дохода[1]. Бюджетное ограничение задает подмножество множества допустимых альтернатив, внутри которого потребитель осуществляет оптимальный выбор в соответствии со своими предпочтениями.

Определение[править | править код]

В теории потребительского поведения бюджетное ограничение в общем случае задается неравенством вида:

,

где: – доход (не обязательно денежный); – вектор цен на отдельные блага; – количество приобретаемых благ. Под произведением в данном случае понимается скалярное произведение векторов.

Индивид будет потреблять в (Qx, Qy).

Поскольку речь идет о благах, то предполагается, что значения не могут быть отрицательными. Это означает, что бюджетное ограничение неявно дополнено неравенствами вида:

В случае двух благ бюджетное ограничение можно записать следующим образом:

Если выполнены условия неотрицательности и , то геометрически бюджетное множество представляет собой треугольник, расположенный в первой четверти координатной плоскости и ограниченный осями координат и участком прямой , расположенной между осями.

Свойства бюджетного ограничения[править | править код]

  1. Математически бюджетное множество является компактом, то есть замкнуто и ограничено. Тогда в случае непрерывности функции полезности теорема Вейерштрасса гарантирует существование набора благ, при котором функция достигает максимума. То есть у потребителя существует оптимальный выбор.
  2. Угол наклона прямой, ограничивающей бюджетное множество, в случае набора из двух благ равен соотношению цен . В точке оптимума угол наклона равен предельной норме замещения для кривой безразличия.
  3. Если предпочтения и соответствующая им функция полезности монотонны, то оптимум достигается на границе. Тогда бюджетное ограничение может быть сведено к равенству , называемому бюджетной прямой.
  4. Увеличение дохода приводит к сдвигу бюджетного ограничения вправо-вверх, а уменьшение – к сдвигу влево-вниз.
  5. Изменение цен приводит к изменению угла наклона и повороту бюджетного ограничения.
  6. В случае двух благ бюджетное ограничение пересекает ось в точке , а ось в точке .
  7. Бюджетное ограничение линейно-однородно. При умножении цен и дохода на одно и тоже число бюджетное ограничение содержательно не изменяется, так как задает то же самое бюджетное множество: .

Другие разделы экономики[править | править код]

Бюджетное ограничение является достаточно общим понятием. Оно может применяться к любой ситуации, где возникает задача выбора некоторого набора благ, имеющих заданные цены, при условии, что доход агента ограничен. Например, бюджетное ограничение государства может быть задано с одной стороны предоставлением некоторого набор общественных благ и/или трансфертов, а другой – величиной налогов, которое государство собирает с экономических агентов.

Примечания[править | править код]

  1. Бусыгин В. П., Желободько Е. В., Цыплаков А. Микроэкономика–третий уровень: Учебное пособие //Новосибирск: Издательство СО РАН. – 2005.