Инвариантное подпространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Инвариа́нтное подпростра́нство — одно из ключевых понятий линейной алгебры и функционального анализа, играющее важную роль в изучении линейных отображений (линейных операторов), действующих в конечномерных или бесконечномерных линейных пространствах.

Определение[править | править вики-текст]

Подпространство линейного пространства называется инвариантным относительно линейного отображения , если для любого выполнено включение , иными словами, если

.

Примеры[править | править вики-текст]

  • Тривиальными примерами являются: само пространство и нулевое подпространство (состоящее из единственного нулевого вектора).
  • Ядро линейного отображения .
  • Важными примерами инвариантных подпространств являются собственные и корневые подпространства линейного отображения .

Литература[править | править вики-текст]