Инвариантное подпространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Инвариа́нтное подпростра́нство векторного пространства относительно линейного отображения — это такое подпространство, что , другими словами .

Инвариантное подпространство является одним из ключевых понятий линейной алгебры и функционального анализа, играющим важную роль в изучении линейных отображений, действующих в конечномерных и бесконечномерных линейных пространствах.

Примеры[править | править код]

  • Тривиальными примерами являются: само пространство и нулевое подпространство (состоящее из единственного нулевого вектора). Инвариантное подпространство , , состоящее более чем из одного нулевого вектора, называется собственным.
  • Ядро линейного отображения .
  • Важными примерами инвариантных подпространств являются собственные и корневые подпространства линейного отображения .

Литература[править | править код]