Магнитная анизотропия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Магнитная анизотропия — зависимость магнитных свойств ферромагнетика от направления намагниченности по отношению к структурным осям образующего его кристалла. Её причиной являются слабые релятивистские взаимодействия между атомами, такие как спин-орбитальное и спин-спиновое.[1]

Форма энергии анизотропии по типам кристаллов[править | править исходный текст]

Микроскопическая теория[править | править исходный текст]

Гамильтониан и переход к макроскопической теории[править | править исходный текст]

Описание магнитной анизотропии в макроскопической теории магнетизма обычно осуществляется введением энергии магнитной анизотропии. Она может быть получена через гамильтониан системы атомов методом возмущений, в котором роль малых возмущений играют релятивистские взаимодействия, но так же её общий вид может быть получен из кристаллографической симметрии кристалла.[1]

Гамильтониан системы спинов с учетом простейшей анизотропии обычно представляется в виде

\mathcal H_{an} = - \sum_n \mathcal J_kS_n^kS_{n+\delta}^k - \frac{1}{2} \sum_n [\mathcal K_1 (S_n^1)^2 + \mathcal K_2 (S_n^1)^2],

где индекс n нумерует спины в кристаллической решетке, \delta пробегает по ближайшим соседям n-го спина Sn, а индекс k=1,2,3 соответствует прямоугольным декартовым координатам x, y и z. Первая сумма в этом выражении ставится в соответствие так называемой обменной анизотропии, а вторая — одноионной. Коэффициенты \mathcal J_k и \mathcal K_k определяют вклад каждой из них по соответствующей оси. Обменная анизотропия обычно достаточно мала и играет роль небольшой добавки к гамильтониану обменного взаимодействия. Для ферромагнетиков эта добавка обычно записывается как сумма скалярных произведений соседних спинов:

\mathcal H = - J \sum_n S_n^kS_{n+\delta}^k.

Постулируется, что к энергии магнетика можно перейти путем замены оператора спина \mathbf S на величину, равную магнитному моменту, приходящемуся на один узел кристаллической решетки -\frac{a^3}{2\mu_B} M_s \mathbf m(\mathbf r_n), где a — постоянная решётки, \mu_B — магнетон Бора, Ms — намагниченность насыщения, а \mathbf m — единичный вектор, сонаправленный намагниченности, и разложением намагниченности в ряд Тейлора вблизи узла решётки [2]. Зависимость плотности полной энергии магнетика от анизотропных членов можно представить в виде

w = A \left(\nabla m_i\right)^22 - K_1 m_x^2 - K_3 m_z^2.

Примечания[править | править исходный текст]

  1. 1 2 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред / Перераб. Е. М. Лифшицем и Л. П. Питаевским. — 2-е изд. — М.: Наука, 1982. — Т. VIII. — С. 200. — 624 с. — (Теоретическая физика). — 40 000 экз.
  2. Косевич А. М., Иванов Б. А., Ковалев А. С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. — К.: Наукова думка, 1983. — С. 9—11. — 192 с.

Ссылки[править | править исходный текст]