Магнетон Бора

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Магнето́н Бо́ра — элементарный магнитный момент.

Впервые обнаружен и рассчитан в 1911 году румынским физиком Стефаном Прокопиу[1][2], названа в честь Нильса Бора, который самостоятельно вычислил её значение в 1913 году.

Магнетон Бора определяется через фундаментальные константы[3] в Гауссовой системе единиц выражением

,

и в системе СИ выражением

где ħ — постоянная Дирака, е — элементарный электрический заряд, me — масса электрона, c — скорость света.

Значение магнетона Бора в зависимости от выбранной системы единиц:

система значение единицы
СИ[4] 927,400968(20)⋅10−26 Дж/Тл
СГС[5] 927,400968(20)⋅10−23 эрг/Гс
5,7883818066(38)⋅10−5 эВ/Тл
5,7883818066(38)⋅10−9 эВ/Гс

Часто также используют константные комбинации, содержащие магнетон Бора (СИ):

  • μB/h = 13,99624555(31)⋅109 Гц/Тл,
  • μB/hc = 46,6864498(10) м−1Тл−1,
  • μB/k = 0,67171388(61) K/Тл.

Физический смысл[править | править код]

Физический смысл магнетона Бора легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса со скоростью . Такая система аналогична витку с током, где сила тока равна заряду, делённому на период вращения: . Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь , равен (в системе единиц СГС)

,

где  — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный (механический) момент электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, то есть , где  — орбитальное квантовое число электрона, то и значения магнитного момента электрона могут быть только дискретными[6]

и магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения , обусловленного движением вокруг атомного ядра, электрон обладает собственным механическим моментом — спином (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент , где  — g-фактор электрона. В релятивистской квантовой теории значение получается из уравнения Дирака и равно 2, то есть в 2 раза больше значения, которого следовало ожидать на основании формулы (1), но так как , то теоретически получается, что собственный магнитный момент электрона равен магнетону Бора , как и первый орбитальный магнитный момент при . Тем не менее, из экспериментов известно, что g-фактор электрона

Примечания[править | править код]

  1. Ștefan Procopiu. Sur les éléments d’énergie (неопр.) // Annales scientifiques de l'Université de Jassy. — 1911–1913. — Т. 7. — С. 280.
  2. Ștefan Procopiu. Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory (англ.) // Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences : journal. — 1913. — Vol. 1. — P. 151.
  3. Магнетон — статья из Физической энциклопедии
  4. CODATA value: Bohr magneton. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Дата обращения 22 декабря 2009. Архивировано 13 февраля 2012 года.
  5. Robert C. O'Handley. Modern magnetic materials: principles and applications. — John Wiley & Sons, 2000. — P. 83. — ISBN 0-471-15566-7.
  6. Магнетон Бора — статья из Большой советской энциклопедии

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]