Модуль Юнга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Модуль Юнга
Размерность

L−1MT−2

Единицы измерения
СИ

Па

СГС

дин·см-2

Мо́дуль Ю́нга (модуль продольной упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации[1].

Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.

В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал деформируемой среды и процесса.

В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на квадратный метр или в паскалях. Является одним из модулей упругости.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

где:

  •  — нормальная составляющая силы,
  •  — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
  •  — длина деформируемого стержня,
  •  — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина ).

Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:

где  — плотность вещества.

Связь с другими модулями упругости[править | править вики-текст]

В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига и модулем объёмной упругости соотношениями

и

где коэффициент Пуассона.

Значения модуля Юнга для некоторых материалов[править | править вики-текст]

Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице [2]

Материал модуль Юнга E, ГПа
Алюминий 70
Бронза 75-125
Вольфрам 350
Германий 83
Графен[3] 1000
Дюралюминий 74
Иридий 520
Кадмий 50
Кобальт 210
Константан 163
Кремний 109
Латунь 95
Лёд 3
Магний 45
Манганин 124
Медь 110
Никель 210
Олово 35
Свинец 18
Серебро 80
Серый чугун 110
Сталь 200/210
Стекло 70
Титан 112
Фарфор 59
Цинк 120
Хром 300

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Модули упругости – Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
  2. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3
  3. Галашев А. Е., Рахманова О. Р. Устойчивость графена и материалов на его основе при механических и термических воздействиях // Успехи физических наук. — М.: РАН, ФИАН, 2014. — Т. 184, вып. 10. — С. 1051.

Литература[править | править вики-текст]

  • Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. — СПб.: Лань, 1999. — 328 с.

Ссылки[править | править вики-текст]


Модули упругости для гомогенных изотропных материалов

Объёмный модуль упругости () | Модуль Юнга () | Параметры Ламе () | Модуль сдвига () | Коэффициент Пуассона () | en:P-wave modulus ()